ответ: квадрат со стороной 9,5 см.
Пошаговое объяснение:
Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
Это прямоугольник 10 на 9 сантиметров. Его площадь равна 90 см2. Но ты можешь придумать что-то получше)
Пошаговое объяснение:
Допустим, что эта фигура - прямоугольник. Тогда его стороны будут максимум 10 на 9 см. А площадь - 10 * 9 = 90 см2.