ДУМАЕМ 1)Догонят из-за разности скоростей. 2) Второму надо проехать больше - третий за 15 минут уедет. РЕШАЕМ Время встречи первого - догнал третьего. t(1,3) = S / (V1-V3) = 30/(15-9) = 5 часов - Переводим 15 мин = 0,25 часа. Вычисляем путь третьего за 0,25 часа S3 = V3*t3 = 9*0.25 = 2.25 км. Время встречи встречи второго - догнал третьего t(2,3) = (S +S3)/(V2-V3) =(30+2.25)/(15-9) = 5.375 час = 5 час 22.5 мин. Интервал будет в 22.5 мин. - УРА!, но не правильно. ДУМАЕМ ещё сильнее. НАДО найти ИНТЕРВАЛ времени, который возник из-за разности путей после разного времени старта t3=15 мин за счет разности скоростей 15-9. РЕШАЕМ В ОДНО УРАВНЕНИЕ. dT= (V3*t3) / (V2-V3) = 9*0.25/(15-9) = 9/6*0.75= 0.375 час = 22,5 мин. Вот это ПРАВИЛЬНОЕ решение
Пусть х км/ч скорость катера в стоячей воде, тогда по течению скорость (х+5) км/ч, против течения скорость (х-5) км/ч. Составляем уравнение по условию задачи,заметив, что 10 мин = 10/60 = 1/6 часа: 33 / (х+5) + 33/(х-5) = 1,5 - 1/6 1,5-1/6 = 1_1/2 -1/6 = 1_3/6 - 1/6 = 1_2/6 =1_2/6 = 1_1/3=4/3
33/(х+5) + 33/(х-5) = 4/3 проводим к общему знаменателю 3(х-5)(х+5) и отбрасываем его, заметив, что х≠3 и х≠-3, получаем: 33*3(х-5)+33*3(х+5) = 4(х+5)(х-5) 99х-495+99х+495=4х2-100 4х2-198х-100=0 |:2 2х2-99х-50=0 Д=9801+400=10201=101*101 х(1)=(99+101) / 4 = 50 х(2)=(99-101)/4<0 не подходит под условие задачи, скорость >0 ответ: 50 км/ч собственная скорость катера
решение на фотографиях