Question

Найти наибольшее значение функции на промежутке [-1;2]

Answer 1

2,2

Пошаговое объяснение:

Находим производную. у' =

$= - 10x - 2$

Приравниваем ее к нулю:

$- 10x - 2 = 0 \\ 10x = - 2 \\ x = - 0.2$

Полученный икс принадлежит данному промежутку [-1; 2], поэтому смотрим дальше.

При х меньше -0,2 производная больше нуля, то есть функция возрастает. При х больше -0,2 производная меньше нуля, то есть функция убывает. Значит, при х = -0,2 функция принимает наибольшее значение. Подставим это значение в саму функцию:

$y = - 5 \times {( - 0.2)}^{2} - 2 \times ( - 0.2) + 2 = 2.2$

Это и есть наибольшее значение функции на этом отрезке.