Сумма 2017 натуральных чисел равна 2018. Тогда сумму можно представит в следующих видах:
1) В сумме 2016 слагаемые равны 1 и 2017-2016= 1 слагаемое 2018-2016·1 = 2, то есть
1+1+1+...+1+2 = 2018.
Тогда их произведение равно 1·1·1·...·1·2=2.
2) В сумме 2015 слагаемые равны 1 и 2017-2015= 2 слагаемых равные в сумме 2018-2015·1= 3. Число 3 можно разложить на 2 различные натуральные слагаемые как 1+2, которое уже рассмотрено.
3) В сумме 2014 слагаемые равны 1 и 2017-2014= 3 слагаемых равные в сумме 2018-2014·1= 4. Число 4 можно разложить на 3 различные натуральные слагаемые как 1+1+2, которое уже рассмотрено.
Точно также можно установить, что остальные случаи не приводят к новым результатам.
ответ: 2.
Мы продолжаем начатый в предыдущем номере рассказ о великих завоеваниях монголов. Великая Монгольская Империя начиналась с завоевания Китая. Произошло это за 20 лет до появления монгольских полчищ у берегов Волги. Напомним, что к этому времени монголы уже завоевали Бухару, Самарканд, дошли до Каспийского моря, опустошили территорию современного Пенджаба, побывали в Армении и Азербайджане, нанесли сокрушительное поражение большой грузинской армии, захватили Астрахань, Крым, взяли штурмом генуэзскую крепость Судак…
Первым государством средневековой Европы, столкнувшимся с армадой неукротимых монгольских воинов, стала Волжская Булгария. И как знать, где бы оказался современный экономический и политический центр Европы, если бы монголы не уничтожили Волжскую Булгарию.
Великая Волжская Булгария была не просто развитым, она была могучим государством. Используя водные пути, булгары имели весьма обширные торговые связи. В сферу интересов Волжской Булгарии входили: Русь, Прибалтика, Скандинавия, Византия, Хорезм, Иран, Далмация, Китай и Индия. В Х веке площадь одного из крупнейших городов Волжской Булгарии — Биляра — была больше средневековых Владимира, Киева и Парижа, вместе взятых, да и по уровню развития Биляр превосходил большинство современных ему городов.
Булгары первыми в Европе начали выплавлять чугун, освоили изготовление стали. Их строители еще в IX веке воздвигали каменные и деревянные мечети, школы, дворцы с центральным отоплением и водопроводом. В Центральной Азии и Иране лучшую кожу и обувь до сих пор называют булгарской.
Еще за 76 лет до крещения Киевской Руси после прямых переговоров с Багдадом Булгария приняла ислам.
По преданию, булгарские проповедники в 986 году приходили к великому князю Владимиру Святославовичу в Киев и тоже предлагали принять ислам. Но через два с лишним года Русь, как известно, приняв крещение, пошла своим путем… Известно также, что вплоть до появления воинственных монгольских племен Булгария оставалась одним из самых развитых и влиятельных государств Европы.