y ` ` = - 25 * cos ( - 5 * x + 2)
Пошаговое объяснение:
y = cos ( - 5 * x + 2)
Чтобы найти первую производную, используем формулы:
(cos x) ` = - sin x
(k * x) ` = k
(C) ` = 0
Тогда первая производная для данной функции:
y ` = - ( sin ( - 5 * x + 2)) * ( - 5 * x + 2) `
y ` = - sin ( - 5 * x + 2) * ( - 5)
y ` = - 5 * (- sin ( - 5 * x + 2))
y ` = 5 * sin ( - 5 * x + 2)
Для определения второй производной нам будут нужны формулы:
(sin x) ` = cos x
(k * x) ` = k
(C) ` = 0
Вторую производную берём для найденной первой производной ущё раз:
y ` ` = ( 5 * sin ( - 5 * x + 2)) `
y ` ` = 5 * cos ( - 5 * x + 2) * ( - 5 * x + 2) `
y ` ` = 5 * cos ( - 5 * x + 2) * ( - 5 )
y ` ` = - 5 * 5 * cos ( - 5 * x + 2)
y ` ` = - 25 * cos ( - 5 * x + 2)
Это и есть вторая производная.
1) 
2) 
3) 
Пошаговое объяснение:
Правило: за скобки выносим множитель с меньшей степенью.
Когда выносим общий множитель, то каждый множитель делим на эоот общий множитель.
Пример 1:
1) В числителе выносим за скобки 
т.к. 6 меньше 8.
2) В скобках остается 
, потому что мы разделили все на
3) В знаменателе выносим за скобки т.к. 2 меньше 4.
4) В скобках остается 
, потому что мы разделили все на
5) Вынесем знак минус за скобки в знаменателе. Когда выносим минус за скобки, то слагаемые в скобки меняют свои знаки на противоположные. Получаем: 
. Это было сделано для того, чтобы дробь можно было сократить.
6) Сокращаем скобку в числителе и знаменателе.
7) Сокращаем и 
.
8) Записываем ответ. Не забываем про знак минус перед ним.
Пример 2:
Решается аналогично примеру 1 по такому же алгоритму.
Пример 3:
1) Вынесли общие множители за скобки в числителе и знаменателе (по правилу выше).
2) Скобка 
представляет собой формулу сокращенного умножения "разность квадратов" (я записала ее ниже).
3) Расписываем формулу в числителе.
4) Сокращаем скобку в числителе и знаменателе.
5) Сокращаем 
и 
.
6) Записываем ответ.
2sin x - 4cos x - sin x/cos x - cos x/sin x + 2cos^2 x/sin x + 2 = 0
Умножаем все на sin x*cos x
2sin^2 x*cos x - 4cos^2 x*sin x - sin^2 x - cos^2 x + 2cos^3 x + 2sin x*cos x = 0
2sin x*cos x*(sin x - cos x) - 2sin x*cos^2 x + 2cos^3 x =
= sin^2 x + cos^2 x - 2sin x*cos x
2sin x*cos x*(sin x - cos x) + 2cos^2 x*(cos x - sin x) = (sin x - cos x)^2
(sin x - cos x)*(2sin x*cos x - 2cos^2 x) = (sin x - cos x)^2
2cos x* (sin x - cos x)* (sin x - cos x) = (sin x - cos x)^2
(sin x - cos x)^2*(2cos x - 1) = 0
1) sin x = cos x
tg x = 1; x1 = pi/4 + pi*k
2) cos x = 1/2
x2 = +-pi/3 +
-25cos(-5x+2)
Пошаговое объяснение:
y=cos(-5x+2)
y"=?
(cosx)'= -sinx ; (sinx)'=cosx
y'=[cos(-5x+2)]'= -sin(-5x+2)×(-5x+2)'= 5sin(-5x+2)
y"=[5sin(-5x+2)]'=5cos(-5x+2)×(-5x+2)'= -25cos(-5x+2)