По правилам векторной алгебры найдем вектор a+2b a+2b=(2i-3j+k)+2·(-3i+j+2k)=2i-3j+k-6i+2j+4k=-4i-j+5k и вектор 2a-b 2a-b=2·(2i-3j+k)-(-3i+j+2k)=4i-6j+2k+3i-j-2k=7i-7j+0k Найдем скалярное произведение векторов a+2b и 2a-b, учитывая, что скалярные произведения единичных векторов (i,i)=(j,j)=(k,k)=1 (i,j)=(i,k)=(j,k)=0 - векторы i, j, k попарно ортогональны.
(a+2b, 2a-b)=(-4i-j+5k, 7i-7j+0k)=-28 (i,i)-7(j,i)+35(k,i)+28(i,j)+7(j,j)-35(k,j)= -28+28=0 Векторы a+2b и 2a-b ортогональны, так как их скалярное произведение равно 0
100 : 4 = 25 мм - длина прямоугольника
дл. прямоугольника 25см ,шир. ?см, площадь 1 дм2
1дм² = 100 см²
100 : 25 = 4 см - ширина
дл. прямоуг. 5 дм, шир. ?дм,площадь 1 м2
1м² = 100дм²
100 : 5 = 20 дм -ширина
дл. прямуг.? см, шир. 8 см, площадь 4 дм2
4дм² = 400см²
400 : 8 = 50 см - длина
дл. прямуг. ?мм, шир. 8 мм, площадь 1 дм2
1дм² = 10 000мм²
10000 : 8 = 1250 мм
дл.прямоуг. 5000 мм, шир. 8 мм, площадь ? дм2
5000 х 8 = 40 000 мм² = 4дм² - площадь
дл. прямуг. 12000 см, шир. 5 см, площадь ? м2
12000 см х 5 = 60 000 см² = 6 м²