найдем пределы интегрирования, решив уравнение х²+3=х+5. получим х²-х-2=0; по Виету х=2, х=-1.
Площадь равна определенному интегралу от -1 до2 от разности (х+5-(х²+3))=-х²+х+2;
в формулу Ньютона-Лейбница в -х³/3+х²/2+2х подставим пределы интегрирования, получим -8/3+2+4-(1/3+1/2-2)=-3+6+1.5=4.5/ед. кв./
ответ: 336 кДж/кг
Пошаговое объяснение:
В медный калориметр МАССОЙ ( а не весом ) 200г ...
Дано :
m1= 200 г = 0,2 кг
m2 = 100 г = 0,1 кг
m3= 9,3 г = 9,3 * 10^-3 кг
t1 = t2 = 16 °C
t3 = 0 °С
t = 9 °C
с ( воды ) = 4200 Дж/кг*°С
с1 ( меди ) = 385 Дж/кг*°С
λ - ?
λm3 + cm3( t - t3 ) + c1m1( t - t1 ) + cm2( t - t1 ) = 0
λm3 + cm3( t - t3 ) = - c1m1( t - t1 ) - cm2( t - t1 ) = 0
λm3 + cm3( t - t3 ) = c1m1( t1 - t ) + cm2( t1 - t )
λm3 = c1m1( t1 - t ) + cm2( t1 - t ) - cm3( t - t3 )
λ = ( c1m1( t1 - t ) + cm2( t1 - t ) - cm3( t - t3 ) )/m3
λ = ( ( t1 - t )( c1m1 + cm2 ) - cm3( t - t3 ) )/m3
λ = ( 16 - 9 )( 385 * 0,2 + 4200 * 0,1 ) - 4200 * 9,3 * 10^-3( 9 - 0 ) )/( 9,3 * 10^-3 ) ≈ 336 * 10³ Дж/кг
4,5(ед.кв.)
Пошаговое объяснение:
Находим точки пересечений
двух функций:
у(1)=х^2+3
у(2)=х+5
у(1)=у(2)
х^2+3=х+5
х^2-х+3-5=0
х^2-х-5=0
D=1-(-8)=9 =3^2>0
x(1)=1-3/2=-2/2=-1 нижний предел
интегрирования.
x(2)=1+3/2=4/2=2 верхний предел
интегрирования.
Чтобы найти искомую площадь,
находим разность двух функций
и интегрируем ее по формуле
Ньютона - Лейбница.