Question

Нужно упростить выражения с решением и полным объяснение">

Answer 1

$1)\ \ \Big(1+2a^{2/3}-\dfrac{a+\sqrt[3]{a^2}}{1+a^{1/3}}\Big):\dfrac{1-a\sqrt[3]{a}}{1-a^{2/3}}=\\\\\\=\dfrac{(1+2a^{2/3})(1+a^{1/3})-(a+a^{2/3})}{1+a^{1/3}}:\dfrac{1-a^{4/3}}{1-a^{2/3}}=\\\\\\=\dfrac{1+a^{1/3}+a+a^{2/3}}{1+a^{1/3}}:\dfrac{(1-a^{2/3})(1+a^{2/3})}{1-a^{2/3}}=\\\\\\=\dfrac{(1+a^{1/3})+a^{2/3}\cdot (1+a^{1/3})}{1+a^{1/3}}\cdot \dfrac{1}{1+a^{2/3}}=\dfrac{(1+a^{1/3})(1+a^{2/3})}{1+a^{1/3}}\cdot \dfrac{1}{1+a^{2/3}}=1$

$2)\ \ \dfrac{\sqrt2\, cosa-2\, cos(45^\circ -a)}{2sin(30^\circ +a)-\sqrt3sina}+\sqrt2\, tga=\\\\\\=\dfrac{\sqrt2\, cosa-2(\frac{\sqrt2}{2}\cdot cosa+\frac{\sqrt2}{2}\cdot sina)}{2(\frac{1}{2}\cdot cosa+\frac{\sqrt3}{2}\cdot sina)-\sqrt3sina}+\sqrt2\, tga=\dfrac{-\sqrt2\cdot sina}{cosa}+\sqrt2\, tga=\\\\\\=-\sqrt2\, tga+\sqrt2\, tga=0$

Answer 2

Пошаговое объяснение: смотрите во вложении