Question

Решит задачу. В правильной четырёхугольной пирамиде стороны основания 10 см, а высота пирамиды 12 см . Найти объём и площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

400 см³,  360 см²

Пошаговое объяснение:

Vпирамиды = 1/3 Sосн *h.

В основании-квадрат.  Sосн=100 см²

Vпирамиды = 1/3 *100 *12=400 см³

Sполное.пирамиды= Sосн+ Sбок.пирамиды.  

Sбок.пирамиды= 1\2Росн*а , а-апофема.

Половина стороны квадрата 5 см.

Апофема из прямоугольного треугольника а=√(12²+5²)=√169=13 см

Sполное.пирамиды= 100+ 0,5*40*13=360 см²

Answer 2

V=400 sm³;  S=360 sm²

Пошаговое объяснение:

$S(os)=10^2=100sm^2\\\\V=\frac{1}{3} Sh=\frac{1}{3} 100*12=400 sm^3\\\\ l=\sqrt{h^2+(\frac{a}{2})^2 }= \sqrt{144+25} =\sqrt{169}=13sm \\\ S(bok)=4S;\\\\ S=\frac{1}{2} *10*13=65 sm^2\\\\S(bok)=4*65=260 sm^2\\\\S(poln.pov.)=S(os)+S(bok)=100+260=360 sm^2$