Составить закон распределения случайной величины X – числа попаданий мячом в корзину при 3х бросаниях, если вероятность попадания при одном броске 0,3. Найти M(x), D(x), функцию распределения F(x).
А - Летоисчисление в древнем Египте. У древних Египтян был солнечный календарь. Новый год начинался 19 июня — в день, когда на небе появлялась звезда Сириус.Египтяне определили год как период между двумя солнцестояниями и посчитали его равным 365 дням. Он состоял из 12 месяцев по 30. Последние 5 дней года не входили ни в один месяц, добавлялись в конце последнего месяца. Названия египетских месяцев: 1.Тот 2.Паофи 3.Хатир 4.Хойак 5.Тиби 6.Мехир 7.Фаменот 8.Фармути 9.Пахон 10.Паини 11.Эпифи 12.Месоре.
Б - Летоисчисление в древнем Риме. В Римской империи счет велся от "основания Рима" с 21 апреля 753 г.до н.э. Кроме того, каждый правитель создавал свой календарь, основанный на времени его правления.Когда к власти в Риме пришел Гай Юлий Цезарь, то он осознал неудобство и неэффективность существовавшей системы летоисчисления. В старом римском году было только 304 дня в 10 месяцах. Поэтому были придуманы дополнительные месяцы, нынешние январь и февраль.Дальнейшие поправки системы летоисчисления в Древнем Риме были сделаны при Августе в 4 году нашей эры, когда свои имена получили нынешние месяцы июль и август, в честь известных римских правителей. Кроме этого, один раз в четыре года вводился дополнительный день — 29 февраля в високосный год.Получившийся таким образом юлианский год продолжительностью 365 с четвертью дней лишь на 11 минут не совпадал с продолжительностью вращения нашей планеты. Использовалась такая система летоисчисления до 1582 года.Таким образом, римская система летоисчисления просуществовала в употреблении более чем в течение тринадцати столетий.
А - Летоисчисление в древнем Египте. У древних Египтян был солнечный календарь. Новый год начинался 19 июня — в день, когда на небе появлялась звезда Сириус.Египтяне определили год как период между двумя солнцестояниями и посчитали его равным 365 дням. Он состоял из 12 месяцев по 30. Последние 5 дней года не входили ни в один месяц, добавлялись в конце последнего месяца. Названия египетских месяцев: 1.Тот 2.Паофи 3.Хатир 4.Хойак 5.Тиби 6.Мехир 7.Фаменот 8.Фармути 9.Пахон 10.Паини 11.Эпифи 12.Месоре.
Б - Летоисчисление в древнем Риме. В Римской империи счет велся от "основания Рима" с 21 апреля 753 г.до н.э. Кроме того, каждый правитель создавал свой календарь, основанный на времени его правления.Когда к власти в Риме пришел Гай Юлий Цезарь, то он осознал неудобство и неэффективность существовавшей системы летоисчисления. В старом римском году было только 304 дня в 10 месяцах. Поэтому были придуманы дополнительные месяцы, нынешние январь и февраль.Дальнейшие поправки системы летоисчисления в Древнем Риме были сделаны при Августе в 4 году нашей эры, когда свои имена получили нынешние месяцы июль и август, в честь известных римских правителей. Кроме этого, один раз в четыре года вводился дополнительный день — 29 февраля в високосный год.Получившийся таким образом юлианский год продолжительностью 365 с четвертью дней лишь на 11 минут не совпадал с продолжительностью вращения нашей планеты. Использовалась такая система летоисчисления до 1582 года.Таким образом, римская система летоисчисления просуществовала в употреблении более чем в течение тринадцати столетий.
Пошаговое объяснение:
надо составить закон распределения
мы составим закон, заданный аналитически
вероятность попадания за три броска будем вычислять
с биномиального распределения
у нас
n = 3
p = 0.3
q = 1 - 0.3 = 0.7
теперь долго и нудно считаем вероятность
я не буду приводить полностью расчеты, запишу только результат
Р₃(0) = 0,343
Р₃(1) = 0,441
Р₃(2) = 0,189
Р₃(3) = 0,027
проверить можно сложив все вероятности. сумма должна быть равной 1
теперь закон
Х 0 1 2 3
Р 0,343 0,441 0,189 0,027
теперь находим все, что требуется в задаче
M[x] = 0*0.343 + 1*0.441 + 2*0.189 + 3*0.027 = 0.9
D[X] = 0²*0.343 + 1²*0.441 + 2²*0.189 + 3²*0.027 - 0.9² = 0.63
F(x ≤ 0) = 0
F(0 < x ≤ 1) = 0.343
F(1 < x ≤ 2) = 0.441 + 0.343 = 0.784
F( 2< x ≤ 3) = 0.189 + 0.784 = 0.973
F(x > 3) = 1