Question

Решите
а) 4cos³x+5sin2x+2cosx=0
б) отобрать (0; 7п/6]​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$4*cos^3x+5*sin2x+2*cosx=0;0$

Пусть sinx=t    |t|≤1   ⇒

$2t^2-5t-3=0\\D=49;\sqrt{D}=7.\\ t_1=sinx=3\notin\\t_2=sinx=-\frac{1}{2} \\x_2=-\frac{\pi }{6} +2\pi n, n\in \mathbb Z\notin\\x_3=\frac{7\pi }{6}+2\pi n, n\in \mathbb Z\Rightarrow x_3=\frac{7\pi }{6} .$

ответ: x₁=π/2     x₂=7π/6.