Question

Вычислите значение выражения: $\frac{\sqrt{x^{3} } -\sqrt{27}}{\sqrt{3}(x+\sqrt{3x}+3 )}$ если x = 12

Answer 1

$\frac{ \sqrt{12 {}^{3} } - \sqrt{27} }{ \sqrt{3} \times (12 + \sqrt{3 \times 12} + 3) } = \frac{12 \sqrt{12} - 3 \sqrt{3} }{ \sqrt{3 \times (12 + 6 + 3)} } = \frac{21 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times 21 } = \frac{21}{21} = 1$

ответ: 1.

Answer 2

1

Пошаговое объяснение:

В числителе разность кубов

(sqrt(x)-sqrt(3))*(x+sqrt(x)*sqrt(3)+3)  -сокращается со знаменателем

Остаётся (sqrt(x)-sqrt(3))/sqrt(3)=(sqrt(3x)/3)-1

Подставив х=12  получим (sqrt(36)/3)-1=2-1=1

sqrt(x) - корень из х