21 фрукт можно купить (по 7 штук каждого вида)
Смотря какое условие важнее- минимальная разница в количестве фруктов или максимальное число фруктов.
Я думаю, важнее в задаче подразумевается мин. разница, потому что если делать её не минимальной, то тогда возникает вопрос- а насколько большой её можно сделать? Так можно дойти до того, что для большего общего числа фруктов купить почти на все деньги самый дешёвый фрукт, а остальных взять по одной штуке.
Поэтому, считаем по минимальной разнице в количестве фруктов. И тут всё просто. Делаем разницу в количестве фруктов равной нулю (минимальнее некуда). То есть мы купим одинаковое число слив, яблок и груш.
Раз количество фруктов одно и то же, обозначим его как икс.
Тогда за фрукты мы заплатим:
3x -за все сливы
4x -за все яблоки
7x -за все груши
3x + 4x + 7x -за все фрукты
Далее можно решать через неравенство:
3x + 4x + 7x ≤ 100
14x ≤ 100
x ≤ 100 / 14
x ≤ 7,14...
Далее, выбираем максимальное целое число, удовлетворяющее полученному неравенству. Это будет семь.
То есть, x = 7
А общее число всех фруктов равно 7*3 = 21 шт
При этом, мы потратили:
3*7 + 4*7 + 7*7 = 21 + 28 + 49 = 98 (рублей)
Мы потратили не все деньги (осталось 2 рубля), но в задаче и нет условия потратить все деньги.
Мы конечно могли бы убрать одно яблоко, и купить ещё две сливы.
Тогда стало бы 22 фрукта, и ровно на 100 рублей. Но разница была бы аж три фрукта между яблоками и сливами. Тогда уж можно пойти ещё дальше- например убрать одну грушу и купить аж три сливы, получив 23 фрукта и разницу в 4 штуки.
Я считаю, раз не указана допустимая разница в количестве фруктов и условие траты всех денег- то подразумевалось именно самое простое решение с разницей, равной нулю.
ну, в первой загадке вы опечатались в условии, похоже:
должно быть так: "через точку а к окружности w (0,r)проведены". а то выходит, что а принадлежит окружности, при этом через нее аж две касательные
ну а доказывать, полагаю, надо через равенство треугольников, образующихся при соединении этой точки а с центром окружности и радиусов, проведенных к точкам касания в и с.
треугольники аво и асо:
во-первых, прямоугольные. (углы в и с прямые, ибо радиус к точке касания перперндикулярен касательной);
во-вторых, имеют равные катеты ов и ос (длина их - радиус окружности);
в-третьих - у них равные гипотенузы (она у них общая, это отрезок ао);
значит они равны (по углу и двум сторонам)
следовательно ав=ас.
согласны?
а вот что думаю про вторую :
раз угол прямой, то, соединив отрезками точки касания с центром окружности, получим симпатичный квадрат, диагональ которого - та самая хорда.
ну, а у квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другую.
значит проводим вторую диагональ (она как раз из центра к хорде под прямым углом пойдет) и сразу становится видно, что расстояние от хорды то центра окружности окружности - ровно половина диагонали, т.е.
40/2 = 20см
ура?
))
21 - максимальное количество фруктов я могу купить, при условии что я должен купить все фрукты и с минимальной разницей в количестве фруктов
Пошаговое объяснение:
4+7+3=14 рублей - цена 3-х разных фруктов вместе
100/14=7(ост 2) - столько комплектов по 3 разных фрукта можно купить
7*3=21 - фрукт можно купить