Question

В треугольнике abc ab20 ac22 bc24 найди длину медианы AM

Answer 1

$20$.

Пошаговое объяснение:

Используем формулу длины медианы:

$m^{2} = 0,25(2a^{2} + 2b^{2} - c^{2})$, где m — медиана, a, b — стороны, между которыми она проходит, с — сторона, которую она делит.

$AM^{2} = 0,25(2AC^{2} + 2AB^{2} - BC^{2}) \\AM^{2} = 0,25(2*22^{2} + 2*20^{2} - 24^{2}) \\AM^{2} = 0,25(2*484 + 2*400 - 576) \\AM^{2} = 0,25*1200 \\AM^{2} = 400 \\AM = \sqrt{400} = 20$