1) 23 и 25.
2) 7 и 24.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть первое нечетное число равно 
, тогда следующее за ним нечетное число равно 
. Произведение этих двух чисел равно 575. Составим уравнение.
Значит первое число равно 23.
Второе число 
Проверка: 23·25=575
ответ: 23 и 25.
2) Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника (см. рисунок). В получившемся прямоугольном треугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника катетами.
Пусть один катет равен , тогда второй катет равен 
. Гипотенуза равна 25.
По теореме Пифагора:
Ширина прямоугольника равна 7 см.
Длина прямоугольника равна 
(см)
ответ: 7 см, 24 см.
АС^2=3^2+5^2-2•3•5•(-1/2)=49
АС=7
Р=3+7+5=15см
За формулою Герона:
15:2=7,5 - півпериметр
S=√7,5(7,5-7)(7,5-3)(7,5-5)=15√3/4
Відношення периметрів подібних прикутників: 30:15=2
Відношення площ подібних трикутників:
S:S1=k^2- з цього отримуємо:
15√3/4:S1=2^2
15√3/4:S1=4
4•15√3/4=15√3 cm^2
Відповідь: 15√3 cm^2