Периметр -52см пусть х см сторона "а" тогда сторона "b"- (x+2) Найдем сторону "а" Р=2×(а+b) 2×(x+(x+2))=52|:2 x+(x+2)=26 2x+2=26 2x=26-2 2x=24|:2 x=12 см - cторона "а" сторона "b"=x+2=12+3=14 см S=a×b S=12×14=168 см² ответ: а=12 см, b=14 см, P=52 см и S=168 см².
Для решения этой задачи нам необходимо использовать известные формулы для периметра и площади прямоугольника, а также информацию о сторонах данного прямоугольника.
Периметр прямоугольника (P) равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 52 см.
По условию задачи мы знаем, что сторона б прямоугольника на 2 см больше стороны а. Обозначим сторону а как "x". Тогда сторона б будет равна "x + 2".
Теперь можно записать уравнение для периметра: P = 2a + 2b.
Подставим известные значения в уравнение:
52 = 2x + 2(x + 2).
Раскроем скобки:
52 = 2x + 2x + 4.
Соберем все слагаемые с иксами:
52 = 4x + 4.
Перенесем константы на другую сторону уравнения:
52 - 4 = 4x.
Упростим:
48 = 4x.
Разделим обе части уравнения на 4:
12 = x.
Таким образом, сторона а равна 12 см.
Чтобы найти сторону б, подставим найденное значение в уравнение:
б = 12 + 2 = 14 см.
Теперь можем вычислить периметр прямоугольника, подставив значения сторон в формулу периметра:
P = 2a + 2b = 2 * 12 + 2 * 14 = 24 + 28 = 52 см.
Наконец, чтобы найти площадь прямоугольника (S), воспользуемся формулой S = a * b:
S = 12 * 14 = 168 см^2.
Таким образом, ответ на задачу:
Сторона а равна 12 см, сторона б равна 14 см, периметр прямоугольника равен 52 см, площадь прямоугольника равна 168 см^2.
пусть х см сторона "а"
тогда сторона "b"- (x+2)
Найдем сторону "а"
Р=2×(а+b)
2×(x+(x+2))=52|:2
x+(x+2)=26
2x+2=26
2x=26-2
2x=24|:2
x=12 см - cторона "а"
сторона "b"=x+2=12+3=14 см
S=a×b
S=12×14=168 см²
ответ: а=12 см, b=14 см, P=52 см и S=168 см².