25 см
Пошаговое объяснение:
Большее основание трапеции - диаметр окружности. Опустим перапендикуляр к этому основанию и проложим его до пересечения с окружностью. Этот отрезок равен 2*24=48 см.
Вместе с меньшим основанием он является одним из катетов вписанного в ту же окружность прямоугольного треугольника.
Катеты этого треугольник 14 см и 48 см. Но тогда квадрат гипотенузы
по теореме Пифагора 14^2+48^2=4*(7^2+24^2) =4*625
Значит гипотенуза 50 см. Она же диаметр окружности. Радиус 25 см
Радиусами окружности исходный треугольник АВС делится на 3 равнобедренных треугольника.
В трегольнике СОВ острые углы равны по 15 градусов, поэтому
угол СОВ равен 180-30=150 градусов.
Угол СОА равен 90 градусов по условию задачи.
Отсюда
угол АОВ равен 360 -90-150=120 градусов.
Расстояние от О до АВ равно 6 см.
Этот отрезок делит треугольник АОВ на два прямоугольных треугольника,острый угол ОАВ равен 30 градусов.
Радиус ОА в этом треугольнике является гипотенузой и вдвое больше катета, противолежащего углу 30 градусов.
Радиус окружности равен
6*2=12 см
Відповідь: 25 см
Покрокове пояснення: фото