— уравнение окружности с центром
и радиусом
— уравнение параболы
Изобразим графики данных уравнений и найдем площадь образовавшейся фигуры в правой полуплоскости.
Выразим ординаты данных уравнений:
и
Так как имеем симметричные фигуры, найдем площадь одной из них. Общая их площадь
будет состоять из площади двух
, то есть
Тогда и
. Поэтому
Так как окружность вытесняет больше площади, чем парабола, то имеем разность их площадей, определяющаяся через определенный интеграл:
Найдем первый интеграл геометрически: площадь круга находится по формуле , где
— радиус круга. Тогда четверть круга:
Найдем второй интеграл по формуле Ньютона-Лейбница:
Таким образом, кв. ед.
Тогда кв. ед.
ответ: кв. ед.
Пусть грн стоит один килограмм апельсинов, а
грн — один килограмм лимонов. Тогда 5 кг апельсинов будут стоить
грн, а 4 кг лимонов —
грн, что вместе составляет 22 грн, то есть
. Также 6 кг апельсинов будут стоить
грн, а 2 кг лимонов —
грн, что вместе составляет 18 грн, то есть
.
Имеем систему из двух линейных уравнений:
Домножим второе уравнение на 2:
Вычтем из второго уравнения первое:
Тогда
Таким образом, 2 грн стоит один килограмм апельсинов и 3 грн стоит один килограмм лимонов.
ответ: 2 грн и 3 грн.
20 кг - это целое мясо
45% - потерявшийся вес
20 - 20 x 0,45 = 20 - 9 = 11 кг
ответ. 11 кг варёного мяса получается.
Пошаговое объяснение:
Нужно понять, что 45 % от целой массы мяса "улетучивается", а именно поэтому нам нужно найти сотую часть от 45 = 0,45. В дальнейшем нам следует всё мясо умножить на 0,45 и получим 9 кг, то есть 9 кг "ушло", а именно "потерялось". Вследствие этого нам не составит труда из 20 кг отнять 9 кг. И мы получаем 11 кг.