Question

Нужно написать решение с объяснением . ">

Answer 1

см. решение ниже

Пошаговое объяснение:

$1)~(a^2)^\frac{1}{2} \cdot\sqrt[3]{a}^6=a^{2\cdot \frac{1}{2} } \cdot (\sqrt[3]{a} )^{3\cdot 2}=a^1 \cdot ((\sqrt[3]{a})^3)^2=a\cdot a^2=a^{1+2}=a^3$

ответ: $А$$A$

$2) -7\sqrt[3]{8} -5\sqrt[5]{-32}+\sqrt[4]{81} = -7\sqrt[3]{2^3} -5\sqrt[5]{-2^5}+\sqrt[4]{3^4}=-7\cdot 2-5\sqrt[5]{(-2)^5} +\\ \\+|3|=-14-5\cdot(-2)+3=-11+10=-1$

ответ: Д

$3)~\sin \alpha=0,6\\$

$90^{\circ}$четверти$\Rightarrow \cos \alpha$

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \\\\\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\\$

Так как $\cos\alpha$, то $\cos \alpha=-\sqrt{1-\sin^2{\alpha}}=-\sqrt{1-0,6^2}=-\sqrt{1-0,36}=-\sqrt{0,64}=-\sqrt{0,8^2}=\\\\=-0,8$

ответ: В

$4)~tg{(6\pi-\alpha)}=tg{(-\alpha)}=-tg\alpha\\\cos{(\frac{\pi}{2}+\alpha )}=-\sin\alpha\\2\sin{\frac{\alpha}{2} }\cos{\frac{\alpha}{2} }=\sin(2\cdot{\frac{\alpha}{2} })=\sin{\alpha}\\\cos^2{\frac{\alpha}{2} }-\sin^2{\frac{\alpha}{2} }=\cos{(2\cdot{\frac{\alpha}{2} })=\cos{\alpha}$

ответ: 1-Д, 2-Г, 3-Б, 4-А

5) по геометрическому смыслу производной: значение производной функции $y=f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ равно тангенсу угла наклона касательной, проведённок к графику функции

ответ: $\sqrt{3}$