Question

Петя решал задачки и ел конфеты. Среди конфет 99% были шоколадными, в процессе решения задачек доля шоколадных конфет уменьшилась и стала 98%. Какую часть всех конфет съел Петя?

Answer 1

Пусть конфет было $x$. Тогда нешоколадных было $\dfrac{1}{100}x$.

Пусть Петя съел $p$-ю часть конфет. Нешоколадных стало $\dfrac{2}{100}x$. Составим уравнение:

$p \cdot \dfrac{2}{100}x=\dfrac{1}{100}x\\ \\ 2p=1\\p=\dfrac{1}{2}$

ответ: половину конфет.

P. S. Кол-во конфет можно было принять за единицу, а не за $x$, не вводя дополнительной переменной, но так нагляднее.

P. P. S. Это вообще классическая задача на проценты, которая для новичков очень контринтуитивна. Она может формулироваться по-разному, например так: арбуз массой 30 кг содержал 99% воды, потом немного усох и стал содержать 98% воды, сколько он теперь весит? Кажется, что разница в весе будет небольшой, но на самом деле он станет весить 15 кг, то есть вдвое меньше)

Answer 2

99%-98%=1%-съел Петя

Пошаговое объяснение: Было 99% шоколадных конфет и 1% не шоколадных, т.е: 100%-99%=1% Стало 98% шоколадных конфет и 2% не шоколадных, т.е 100%-98%=2% Не шоколадных конфет в процентах стало больше, значит Петя их не ел. Шоколадные уменьшились на 1%, который и съел петя, т.е 99%-98%=1%