1)Нечётные функции - это функции с нечётной степенью (х³) , sinx, tgx, ctgx и так далее.
• В нечётных функциях: f(-x) = -f(x).
• Графики нечётных функций бывают симметричны относительно прямой: у = х.
2) Чётные функции - это функции с четной степенью (х²), любые числа, кроме нуля (6), соsx и так далее.
• В чётных функциях: f(-x) = f(x).
• Графики чётных функций симметричны относительно вертикальной прямой у.
Теперь приступим к решению вопроса.
Чтобы данная функция была нечётна на всей числовой оси, число а должно иметь такое значение, чтобы (|а| - 3) и (а + 3) равнялись нулю, чтобы остались только функции с нечётной степенью и их сумма также составляла бы нечётную функцию.
Решим сначала первое уравнение:
|а| - 3 = 0
|а| = 3
а = ± 3
А сейчас посмотрим на второе уравнение. При а = 3, сумма (а + 3) точно не будет равна нулю, она будет равна 6. Шесть, как число, это чётная функция. Соответственно, мы не можем взять значение а = 3. Но при значении а = -3, сумма (а + 3) = -3 + 3 = 0. Это означает, что при а = -3, мы избавимся от этих двух чётных функций в самой функции, и останутся только две нечётные, также составляющие в сумме нечётную функцию.
ответ: при а = -3 данная функция будет нечётна на всей числовой оси.
Если число кратно 45, то оно кратно 9 и 5. Если число делится на 9, то его сумма цифр делится на 9. Если число делится на 5, то последняя цифра - 0 или 5. У нас все цифры должны быть четны, значит, последняя цифра 0. Теперь нам нужно найти три первых цифры, которые в сумме делятся на 9. Если сумма трех цифр равна 9, то хотя бы одно из них нечетное. Значит, их сумма равна 18. Это тройки (4, 6, 8), (6, 6, 6), и (2, 8, 8). Можно перечислить ВСЕ такие числа: 4680, 4860, 6480, 6840, 8460, 8640, 6660, 2880, 8280, 8820 Выбирай любое.
Используем признак деления на 5 Т.к. при делении между пятью детьми остается в корзине одно яблоко, то число единиц в искомом числе или 1, или 6
Используем признак деления на 7 Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 ху-2*1 должно делиться на 7 или ху-2*6 должно делиться на 7 1) 23-2=21 делится на 7, значит число 231. Но 231 делится на 3 (2+3+1=6), значит число не подходит 2) 16-2=14 делится на 7, значит число 161. На 3 не делится (1+6+1=8) 3) 19-12=7 делится на 7, значит число 196. На 3 не делится (1+9+6=16) Максимальное число, удовлетворяющее условиям, 196
1)Нечётные функции - это функции с нечётной степенью (х³) , sinx, tgx, ctgx и так далее.
• В нечётных функциях: f(-x) = -f(x).
• Графики нечётных функций бывают симметричны относительно прямой: у = х.
2) Чётные функции - это функции с четной степенью (х²), любые числа, кроме нуля (6), соsx и так далее.
• В чётных функциях: f(-x) = f(x).
• Графики чётных функций симметричны относительно вертикальной прямой у.
Теперь приступим к решению вопроса.
Чтобы данная функция была нечётна на всей числовой оси, число а должно иметь такое значение, чтобы (|а| - 3) и (а + 3) равнялись нулю, чтобы остались только функции с нечётной степенью и их сумма также составляла бы нечётную функцию.
Решим сначала первое уравнение:
|а| - 3 = 0
|а| = 3
а = ± 3
А сейчас посмотрим на второе уравнение. При а = 3, сумма (а + 3) точно не будет равна нулю, она будет равна 6. Шесть, как число, это чётная функция. Соответственно, мы не можем взять значение а = 3. Но при значении а = -3, сумма (а + 3) = -3 + 3 = 0. Это означает, что при а = -3, мы избавимся от этих двух чётных функций в самой функции, и останутся только две нечётные, также составляющие в сумме нечётную функцию.
ответ: при а = -3 данная функция будет нечётна на всей числовой оси.