Question

1685. найдите градусные меры углов треугольника mnk, если угол м меньше угла n на 40° и больше угла к на 10°. 1686. найдите градусные меры углов треугольника cde, если угол с вдвое больше угла d и втрое меньше угла е.

Answer 1

№1685

х+(х+40)+(х-10)=180

х+х+40+х-10=180

3х=180-40+10

3х=150

х=150:3

х=50 градусов-угол М.

50+40=90 градусов-угол N.

50-10=40градусов-угол К.

№1686

х+0.5х+3х=180

4.5х=180

х=180:4.5

х=40 градусов-угол С.

40:2=20 градусов-угол D.

40*3=120градусов-угол Е.

Answer 2

1)Пусть х градусов это угол М 
Тогда угол N будет равен х+40 градусов, 
Угол К будет равен х-10 градусов 
Сума углов треугольника равна 180 градусам, по теореме о сумме углов треугольника 
Х+(х+40)+(х-10)=180 
Х+х+40+х-10=180 
3х=180-40+10 
3х=150 
Х=50 
Получается, что угол М равен 50 градусам, Угол N равен 90 градусам, а угол К равен 40 градусам. 
Проверка: 50+90+40=180; 180=180 
2)обозначим угол D за х, тогда 
угол С=2х, а угол Е=3*2х=6х 
сумма углов в треугольнике 180 градусов, получаем уравнение: 
х+2х+6х=180 
9х=180 
х=20 
угол D=20 градусов 
угол С=2*20=40 градусов 
угол Е=6*20=120 градусов