Question

34. Число a на 400% больше числа b. Найдите сколько процентов число b составляет от a.

35. Число y составляет 40% от числа x. Найдите во сколько раз y меньше х.

36. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 5 см. Как изменится площадь

прямоугольника, если его длину увеличили на 20%, а ширину уменьшили на 20%?
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

34а.

а 100%; на 400%> чем в

в 100%

а 500%

в 100%

Составим пропорцию:

500в=100а

Выразим "в" через "а" :

в=100а/500

в=1/5а=0,2а (отношение в частях)

в=(1/5а)×100%=20%а (отношение в%)

ответ: 0,2а

20%а

35.

Переведем 40% в десятичную

дробь:

40%=40/100=0,4

Х 100% - 100%

У 0,4×100 - 40%

Составим пропорцию:

100У=40Х

У=40Х/100

У=0,4Х

У/Х=0,4Х/Х

У/Х=0,4

ответ: У/Х=0,4

У в 0,4 раза меньше Х.

Задачу можно решить устно,

без громоздких вычислений,

используя определение про

цента.

1% - это сотая часть числа (ка-

кого то целого)

1%=1/100

Если одно число составляет

40% от другого числа, то:

У=40/100Х=0,4Х

Отношение большего числа

к меньшему (в частях):

Х/У=Х/0,4Х=1/0,4=2,5

Х в 2,5 раз больше, чем У

(или ИНАЧЕ: У в 2,5 раз мень-

ше, чем Х)

36.

1)100+20=120(%)- новая длина(в %)

Переведем % в десятичную

дробь:

120%=120/100=1,2

2)8×1,2=9,6(см) - новая длина в см.

3)100%-20%=80%- новая ширина

в (%).

Переведем % в десятичную дробь

80%=80/100=0,8

4)5×0,8=4(см)- новая ширина в см.

5)8×5=40(см^2)- первоначальная

площадь прямоугольника.

6)9,6×4=38,4(см^2)- измененная

площадь.

7)40-38,4=1,6(см^2)- уменьшилась

площадь в см^2.

Составим пропорцию:

40см^2 100%

1,6см^2 Х%

8) Х=1,6×100/40=160/40=4%- умень

шение площади в%.

Площадь прямоугольника умень

ширась на 4%.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

№34.

Число a на 400% больше числа b, ⇒

число a больше числа b в 5 раз.

a = 5b

$\dfrac{b}{5b} \cdot 100\:\%=20\:\%$

ответ: 20%.

№35.

40% = 0,4

y = 0,4x

$\dfrac{x}{y} =\dfrac{x}{0,4x} =2,5$

ответ: в 2,5 раза y меньше х.

№36.

1) 8 · 5 = 40 (см²) - первоначальная площадь прямоугольника.

2) 8 + 8 · 0,2 = 9,6 (см) - длина увеличенная на 20%.

3) 5 - 5 · 0,2 = 4 (см) - ширина уменьшенная на 20%.

4) 9,6 · 4 = 38,4 (см²) - новая площадь прямоугольника.

5) Площадь прямоугольника станет меньше на:

$100\:\%-\dfrac{38,4}{40} \cdot 100\:\%=4\:\%$

ответ: площадь прямоугольника уменьшится на 4%.