Question

7. Девственность всех сторон одного параллелепипеда составляет 216 см, соотношение вправо, ширина, высота составляет 4: 3: 2. Нажмите на области и объем параллелепипеда. 7. Бір параллелепипедтің барлық қырларынық қыздығы 216 см, оңдық, ени, биіктигинин 4: 3: 2 катынастары. Параллелепипедтің аудандары мен колемін түртіңіз.

Answer 1

V=5184 см³

S=1872 см²

Правильное условие:

Сумма длин всех сторон параллелепипеда составляет 216 см, соотношение длины, ширины, высоты составляет 4: 3: 2. Найдите полную площадь и объем параллелепипеда

Пошаговое объяснение:

Запишем длину как a=4x, ширину как b=3x, высоту как c=2x.

Тогда объём параллелепипеда

$V=a*b*c$

приведем к виду

$V=4x*3x*2x\Rightarrow\\V=24x^3$

Площадь полной поверхности параллелепипеда:

$S=2(a*b+b*c+c*a)$

приведем к виду:

$S=2(4x*3x+3x*2x+2x*4x)\Rightarrow\\S=2(12x^2+6x^2+8x^2)\Rightarrow\\S=52x^2$

Найдём х.

Сумма длин всех сторон параллелепипеда:

$4*(a+b+c)=4*(4x+3x+2x)=36x\\36x=216\\x=6$

Тогда

$V=24x^3=24*6^3=24*216=5184 (cm^3)\\S=52x^2=52*6^2=52*36=1872 (cm^2)$