Question

Три трубы наполняют бассейн за 6 мин. Первая труба одна наполняет бассейн за 20 минут, вторая за 30 минут. Сколько времени нужно третьей трубе что бы наполнить бассейн?

Answer 1

Примем всю работу (заполнение бассейна) за единицу работы, обозначим производительности n₁, n₂, n₃ - первой, второй и третьей трубы соответственно. Тогда по условию:

(n₁+n₂+n₃)·6 = 1,

n₁·20 = 1,

n₂·30 = 1.

Тогда n₁ = 1/20,

n₂ = 1/30,

подставляем это в самое первое уравнение

$(\frac{1}{20} + \frac{1}{30} + n_3)\cdot 6 = 1$

$\frac{1}{20} + \frac{1}{30} + n_3 = \frac{1}{6}$

$n_3 = \frac{1}{6} - \frac{1}{20} - \frac{1}{30} =$

$= \frac{5}{30} - \frac{1}{30} - \frac{1}{20} =$

$= \frac{4}{30} - \frac{1}{20} =$

$= \frac{1}{10}\cdot ( \frac{4}{3} - \frac{1}{2}) =$

$= \frac{1}{10}\cdot (\frac{8}{6} - \frac{3}{6}) =$

$= \frac{1}{10}\cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{12}$

n₃ = 1/12,

n₃·t = 1,

(1/12)·t = 1,

t = 12 мин.

ответ. 12 мин.

Answer 2

третьей трубе нужно 12мин. чтобы наполнить бассейн.

Пошаговое объяснение:

Общий объём обозначим V:

каждая труба выполнит свою работу для, по времени, этого объёма

V=1/20+1/30+1/x=1/6,

1/6-1/20-1/30=1/6  общ.знам.60

в результате получаем 5х=60,   х=12л