Question

Расстояние между пунктами А и В равно 50 км. Одновременно выехал мотоциклист, и велосипедист.известно что мотоциклист за час проезжает на 30 км больше,чем велосипед.определить скорость велосипед ,если известно что он прибыл на 1,5 часа позже мотоциклста?

Answer 1

20 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость велосипедиста х км/час, тогда скорость мотоциклиста х+30 км/час. Составим уравнение:

50/х - 50/(х+30) = 1,5

50х+1500-50х-1,5х²-45х=0

х²+30х-1000=0

По теореме Виета х=-50 не подходит и х=20.

Скорость велосипедиста 20 км/час.

Answer 2

Составим краткое условие (вложения)

Обозначим скорость велосипедиста через x, так как мот. за 1 час проходит на 30 км больше, то мы можем сказать, что его скорость на 30 км/ч больше, то есть x+30. Расстояние нам известно - 50км, значит по формуле S=vt, найдем t=S/v, что мы и записали, НО по условию также сказано, что вел. приехал на 1,5 часа позже, чем мот. Укажем это в условии, мы получили уравнение вида$\frac{50}{x} - \frac{50}{x+30} = 1,5\\(x+30)*50 - 50x= 1.5(x^{2} +30x)\\50x+1500-50x=1.5x^{2} + 45x\\1.5x^{2} +45x-1500=0\\x^{2} +30x-1000=0\\D=4900=70^{2} \\x= 20\\x=-50$

-50 - посторонний корень, значит

скорость вел. равна 20 км/ч

ответ: 20 км/ч