Question

Прямая y=x+1 касается параболы y=x²+bx+c в точке м(2;3) найдите сумму b+c

Answer 1

$f(x) = x^2 + bx + c\\f'(x) = 2x + b\\g(x) = x + 1\\g'(x) = 1\\f'(x) = g'(x)\\2x + b = 1\\b = 1 - 2x = 1 - 2*2 = -3\\f(2) = 3 = 3 = 4 + 2b + c = c = 3 - 4 - 2b = -1 - 2b = -1 + 6 = 5\\b + c = 5 - 3 = 2\\Answer: 2$