![Наименьшее значение функции у=-1/3х^3+1/2х^2+2 на отрезке[-2;1/2] равно](/tpl/images/3781/7414/5f5a8.jpg)
Наименьшее значение функции у=-1/3х³+1/2х²+2 на отрезке[-2;1/2] равно
Пошаговое объяснение:
Наименьшее значение достигается либо на концах отрезка, либо в точке минимума.
у'=-1/3*3*х²+1/2*2х+0=-х²+х=х(-х+1)
у'=0⇒ х=0∈[-2;1/2] , х=1∉[-2;1/2]
у(-2)=-1/3*(-2)³+1/2*(-2)²+2=8/3+2+2=..>2
у(0)=-1/3*0³+1/2*0²+2=2
у(-1/2)=-1/3х³+1/2х²+2=1/24+1/8+2=...>2
наименьшее значение у=2
![Наименьшее значение функции у=-1/3х^3+1/2х^2+2 на отрезке[-2;1/2] равно](/tpl/images/1359/1655/1732b.jpg)
А) х=12; у=17
Б) х=-7; у=-10
С) у=12; х=11
Д) х=2 ; у= 13
Е) x=3/2; y=-1/2
Пошаговое объяснение:
А) 2*(х-5)=у-3
х+5=у
2(х-5)=х+5-3; 12+5=у
х=12
у=17
ответ : х=12; у=17
Б) 3*(х – у) = 9
2*х = у – 4
3(x-y)=9
y=4+2x
3(x-(4+2x))=9; y=4+2(-7)
x=-7
y=-10
ответ: х=-7; у=-10
С) 3*(у – 6) – 2*(4 – х ) = 12
4Х + 2у + 4 = 11
3(y-6)-8+6x=12
y=7/2-2x
3(7/2-2x-6) - 2(4-x)=12
x=-55/8
y=7/2-2(-55/8)
y=69/4
ответ: у=12; х=11
Д) х + у – 10 = 5
у – х = 11
x+y=15
-x+y=11
2y=26 ; -x+13=11
y=13
x=2
ответ: х=2 ; у= 13
Е) 3х – 5 = у
Х + 2 = у
3x-y=5
x-y=2
2x=3
ответ : x=3/2; y=-1/2
В точке х=0 f(x) принимает мини
мальное значение
fmin(0)=2 если х€[-2; 1/2]
Пошаговое объяснение: