Question

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее цены p (тыс. руб.) задается формулой: q = 160 − 16p. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r =q ⋅ p составит не менее 400 тыс. руб.

Answer 1

5

Пошаговое объяснение:

$r=qp=(160-16p)p=16(10-p)p\geq 400\\(10-p)p\geq 25\\10p-p^2-25\geq 0\\p^2-10p+25\leq 0\\(p-5)^2\leq 0$

Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому данное неравенство имеет смысл, если (p - 5)² = 0 ⇔ p = 5.