Сумма десятичных логаритмов девяти последовательно членов геометрической прогрессии составляет 9. Чему равно произведение крайних из рассматриваемых членов?
Поскольку сумма десятичных логарифмов равна десятичному логарифму произведения, то произведение всех девяти членов геометрической прогрессии равно: 10^9 . По свойству геометрической прогрессии: произведение любых двух членов симметричных относительно центра равны. В данной прогрессии 9 членов, в значит 8 членов имеют симметричную пару (4 пары), а центральный член такой пары не имеет. Пусть центральный член равен x , тогда произведение членов симметричных центру равно x^2 . Таким образом:
Про богатырей в Древней Руси слагались легенды и былины. Былины — это героические песни, которые старички-сказители исполняли, наигрывая на гуслях. Это такой старинный струнный инструмент. Про Илью Муромца есть много былин, и у каждой ещё несколько десятков вариантов. Эти произведения были очень популярны в древности. Особенно на Русском Севере, где сохранилось больше всего произведений, посвященных Илье Муромцу и его службе князю Владимиру. В южных областях Илья Муромец часто изображался казаком и никому не служил. Но неизменным оставались огромная сила Ильи и его роль защитника Русской земли от захватчиков.
Садко - герой русского народного эпоса. Былины о Садко, как и былины о Василии Буслаеве, уводят нас из княжеского стольного Киева, из южных степей, где происходили богатырские сражения, на север — в средневековый Новгород, республику бояр и купцов, связанную торговыми узами с Европой. У Новгорода были свои герои и свои социальные конфликты. И хотя Садко — персонаж полностью вымышленный и ни о каком историческом его прототипе говорить не приходится, в образе его запечатлелись характерные черты новгородского общества XII—XV веков. В Древней Руси правда жизни нередко раскрывалась через фантастические ситуации и через необыкновенные дела героев.
ответ:100
Пошаговое объяснение:
Поскольку сумма десятичных логарифмов равна десятичному логарифму произведения, то произведение всех девяти членов геометрической прогрессии равно: 10^9 . По свойству геометрической прогрессии: произведение любых двух членов симметричных относительно центра равны. В данной прогрессии 9 членов, в значит 8 членов имеют симметричную пару (4 пары), а центральный член такой пары не имеет. Пусть центральный член равен x , тогда произведение членов симметричных центру равно x^2 . Таким образом:
x*(x^2)^4=10^9
x^9=10^9
x=10
Произведение крайних из рассматриваемых членов:
x^2=100