Question

1+sin6x=(sin3x-cos3x)^2 В ответе указать наибольшее отрицательное решение в градусах

Answer 1

$1 + \sin 6x = (\sin 3x - \cos 3x)^{2}$

$1 + \sin 6x = \sin^{2}3x + \cos^{2}3x - 2\sin 3x \cos 3x$

$1 + \sin 6x = 1 - \sin 6x$

$2\sin 6x = 0$

$\sin 6x = 0$

$6x = \pi n, \ n \in Z$

$x = \dfrac{\pi n}{6}, \ n \in Z$

Если $n = -1$, то $x = -\dfrac{\pi}{6} = -\dfrac{180^{\circ}}{6} = -30^{\circ}$ — наибольшее отрицательное решение

ответ: $-30^{\circ}$