Предположим, что х-число десятков, а у - число единиц неизвестного числа. 10х + y = 2xy 10y + x = 1,75 * (10x + y) 10у + х = 17,5х + 1,75 у 8,25у = 16,5х у = 2х.
10х + 2х = 2х * 2х 12х = 4х² 4х² - 12х = 0 4х (х - 3) = 0 Значит х = 3. Находим у: у = 2х у = 2 * 3 у = 6 Значит исходное число - 36
Проверка:
1) Искомое число 36, перемножим его цифры: 3 * 6 = 18 36 : 18 = 2 - искомое число в 2 раза больше произведения его цифр
2) Переставим цифры искомого числа в обратном порядке (получим 63) и проверим отношение: 63 : 36 = 1,75 Всё верно)
Пусть х-число десятков, а у- число единиц данного числа .Система двух уравнений: 10х+y=2xy 10y+x=1,75(10x+y). Из второго уравнения выразим у: 10у+х=1,75 ×(10х+у) 10у+х=17,5х+1,75 у Переносим слагаемые и приводим подобные члены. 8,25у=16,5х, откуда у=2х. Подставляем в 1-е уравнение вместо у 2х: 10х+2х=2х × 2х 12х=4х² Переносим влево и выносим 4х за скобку: 4х(х-3)=0 Произвение =0, если 4х=0 или х-3=0 х=0 х=3 Т.к. х=0 не подходит по условию задачи, находим у при х=3. у=2х=6 Значит исходное число-36
![-9\cdot2x+1+25-x=0\\-18x+26-x=0\\19x=26\\x=26/19\\26/19 1 \Leftrightarrow 26/19 \log_55 \log_52\\5^7 < 4^{19} \Leftrightarrow 5^{26} < 20^{19} \Leftrightarrow 26 < \log_520^{19} \Leftrightarrow 26 < 19\cdot \log_520 \Leftrightarrow 26/19 < \log_520\\26/19 \in [\log_52; \log_520]](/tpl/images/1359/5934/49c9b.png)
u928993383884757474762616162