Question

и с обьяснением на вероятность 1.Дмитрий подбросил игральную кость два раза. Первый раз у Дмитрия выпало "Х"очков. Во второй раз у Дмитрия выпало "Y" очков (причём "Х" может быть равно "Y"). Какова вероятность того, что: 1) X+Y меньше или равно 8; 2) XY меньше или равно 8; 3) XY делится на 8.

2.Интернет-магазин отправил три заказа в три пункта выдачи. Вероятность своевременной доставки заказа в первый пункт выдачи равен 0,95, во второй - 0,9, в третий - 0,8. Найти вероятность следующих событий: а) только один пункт выдачи получит заказ вовремя; б) хотя бы один пункт выдачи получит заказ с опозданием.

3.Из 100 участников ЛЭШ, 48 человек сдали листок по микроэкономике, 42 участника – листок по математике и 37 человек – по анализу данных. По микроэкономике или математике сдали листок 76 человек, по микроэкономике или анализу данных также 76 человек, а по математике или анализу данных – 66 человек. Сколько человек сдали хотя бы один листок, если все три листка сдали 5 человек? Сколько человек не сдали ни одного листка? Сколько человек сдали только анализ данных?.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.1

если кубик бросают 2 раза, то всего может выпасть 36 комбинаций. чтобы Х+Y было меньше или равно 8 подходят следующие комбинации 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 3-1, 3-2, 3-3, 3-4, 3-5, 4-1, 4-2, 4-3, 4-4, 5-1, 5-2, 5-3, 6-1, 6-2. всего подходит 26 комбинаций. вероятность будет

$\frac{26}{36} = \frac{13}{18}$

1.2

чтобы XY было меньше или равно 8, подходят следующие комбинации: 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 3-1, 3-2, 4-1, 4-2, 5-1, 6-1. всего подходит 16 комбинаций. вероятность будет

$\frac{16}{36} = \frac{4}{9}$

1.3

чтобы XY делилось на 8 подходят следующие комбинации: 2-4, 4-2, 4-4, 4-6, 6-4. подходит 5 комбинаций. вероятность будет

$\frac{5}{36}$

2.1

вероятность, что первый пункт получит заказ - 0,95, не получит - 0,05.

вероятность, что второй пункт получит заказ - 0,9, не получит - 0.1.

вероятность, что третий пункт получит заказ - 0,8, не получит - 0,2.

рассмотрим вероятность, что только первый пункт получит заказ: 0,95×0,1×0,2=0,019

рассмотрим вероятность, что только второй пункт получит заказ: 0,05×0,9×0,2=0,009

рассмотрим вероятность, что только третий пункт получит заказ: 0,05×0,1×0,8=0,004

тогда вероятность того, что только один (любой) пункт получит заказ: 0,019+0,009+0,004=0,032

2.2

рассмотрим вероятность, что первый пункт получит заказ с опозданием: 0,05×0,9×0,8=0,036

рассмотрим вероятность, что второй пункт получит заказ с опозданием: 0,95×0,1×0,8=0,0475

рассмотрим вероятность, что третий пункт получит заказ с опозданием: 0,95×0,9×0,2=0,171

вероятность того, что заказ опоздает только в один(любой) магазин: 0,036+0,0475+0,171=0,2545