На доске написано 120 чисел. Среди их всевозможных попарных произведений ровно 2000 отрицательных. Какое наибольшее количество нулей могло быть среди чисел, написанных на доске.

👇

Ответ:

Yana18102001

19.05.2021

Пошаговое объяснение:

Пусть было записано x положительных, y отрицательных и z нулей. Тогда x + y + z = 120, xy = 2000. Выразим из второго равенства y и подставим в первое: $y=\dfrac{2000}{x},\ x+\dfrac{2000}{x}+z=120$ . Так как z должно быть наибольшим, значение выражения $x+\dfrac{2000}{x}$ должно быть наименьшим. Так как x > 0, по неравенству о средних $\dfrac{x+\frac{2000}{x}}{2}\geq \sqrt{x\cdot\dfrac{2000}{x}}\Rightarrow x+\dfrac{2000}{x}\geq 2\sqrt{2000}$

Наименьшее значение достигается, когда оба слагаемых равны:

$x=\dfrac{2000}{x}\\x^2=2000\\44=\sqrt{1936}$

Вспомним, что x, z и 120 — целые числа, значит, 2000 / x — тоже целое число, то есть x — делитель числа 2000. Перебирая последовательно вверх числа от 45, приходим к x = 50. $z=120-50-\dfrac{2000}{50}=30$ . Перебирая последовательно вниз числа от 44, приходим к x = 40. $z=120-40-\dfrac{2000}{50}=30$ . Наибольшее количество нулей — 30.

4,6(63 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lenichk

19.05.2021

1) Найдем неизвестное слагаемое — (5 7/9 - х):

5 7/9 - х = 3 5/12 - 2 3/4,

5 7/9 - х = (3 - 2) + (5/12 - 3/4),

5 7/9 - х = 1 + (5/12 - 9/12),

5 7/9 - х = 1 - 4/12,

5 7/9 - х = 1 - 1/3,

5 7/9 - х = 2/3.

2) Вычислим значение вычитаемого — х:

х = 5 7/9 - 2/3,

х = 5 + (7/9 - 2/3),

х = 5 + (7/9 - 6/9),

х = 5 1/9.

3) Выполним проверку:

(5 7/9 - 5 1/9) + 2 3/4 = 3 5/12,

6/9 + 2 3/4 = 3 5/12,

2/3 + 2 3/4 = 3 5/12,

2 + (2/3 + 3/4) = 3 5/12,

2 + (8/12 + 9/12) = 3 5/12,

2 + 17/12 = 3 5/12,

2 + 1 5/12 = 3 5/12,

3 5/12 = 3 5/12.

ответ: х = 5 1/9.

Пошаговое объяснение:

4,4(13 оценок)

Ответ:

Боженька206

19.05.2021

Program uborka;
var a,b,c: integer; //количество вещей в стопках
k: real; //минимальное количество ходов. вещественное, т.к. результат деления
sa: integer; //среднее арифметическое. к-во вещей должное быть в каждой стопке
begin
writeln ('введите a, b и c через пробел');
readln (a, b, c);
if ((a+b+c) mod 3) = 0 //если сумма вещей делится на 3 нацело
then begin
sa:=((a+b+c) div 3); //среднее арифметическое выражаю через результат целочисленного деления, т.к иначе конфликт типов
k:=(abs(sa-a)+abs(sa-b)+abs(sa-c))/2; //к-во шагов - это половина суммы модулей разности СА и каждой полки
writeln (k)
end
else writeln ('IMPOSSIBLE')
end.

program shariki;
{n - всего шариков (от 0 до 100 вкл)
a - время на надувание 1-го шарика (от 1 до 100 вкл)
k - мах кол-во шариков, которое понадобится надуть одному из 2-ух мальчиков
t - мин кол-во времени на надувание всех шариков двумя мальчиками}
var n, a, k, t: integer; begin
writeln ('введите n и a через пробел');
readln (n,a);
k:=(n div 2)+(n mod 2);//делим к-во шариков на 2 мальчика и прибавляем лишний при наличии
t:=k*a;
writeln (t)
end.

program otoplenie;
{k - кол-во кубометров на 1 батарею (<=2*109)
h - высота комнаты (<=105)
w - ширина комнаты (<=105)
l - длина комнаты (<=105)}
var h, w, l, k, v, n: integer;
begin
writeln ('введите h, w, l, k через пробел');
readln (h, w, l, k);
n:=((h*w*l) div k);
if ((h*w*l) mod k)>0 then n:=n+1;
{делим объем комнаты на объем воздуха для одной батареи (берем только целую часть).
если нацело не делится, то к целому от деления прибавляем еще 1 батарею для обогрева остатка}
writeln (n)
end.
здесь, как я понимаю, вводимые данные не могут быть <= нулю, поэтому нулевые и отрицательные варианты не рассматривались

4,4(63 оценок)

Это интересно:

Транспорт

26.01.2020

Как смазать велосипедную втулку: простые советы от эксперта...

Искусство-и-развлечения

20.02.2022

Как узнать своих персонажей: советы для писателей...

Здоровье

13.09.2021

Как избавиться от большого волдыря за короткий промежуток времени...

Кулинария-и-гостеприимство