Перепишем первое неравенство системы:
a^2+7ax+8a-8x^2+28x+16
-8x^2+7x(a+4)+16+a^2+8a
Разложим квадратный трехчлен на множители.
D = 49*(a+4)^2+8*4*(16+a^2+8a)
D= 81*(a+4)^2, √D = 9*(a+4)
x1 = (-7(a+4)+9*(a+4))/(-2*8) = -1/8 *(a+4)
x2 = (-7(a+4)-9*(a+4))/(-2*8) = 4+a
Значит систему можно переписать в виде
(x-a-4)*(x+1/8 *(a+4)) ≤0
a ≤ x^2-4x
Рассмотрим координатную плоскость хОа (для нахождения единственного решения будем использовать прямую а, параллельную оси Х). Смотря на графики и систему неравенств, нам нужно пересечение того, что внутри параболы и внутри "углов"
Тогда(с.м. прикрепленный график) единственное решение при а=-4, а=0, а=12
Пошаговое объяснение:
(см)
Женя, Саша и Валя, 1, 2, 3 дети
Женя - Евгений или Евгения
Саша - Александр или Александра
Валя - Валентин или Валентина
Женя: «У меня есть ровно три родных сестры»
Если Женя - девочка, то 4 девочки 2 мальчика
Если Женя - мальчик, то 3 девочки 3 мальчика
Саша: «У меня есть ровно один родной брат»
Мальчиков или 2 или 3.
3 не может быть
Значит в семье 4 девочки 2 мальчика - Саша мальчик
Валя: «У меня есть и старший, и младший братья»
Валя девочка
Смотрим Женю - у нее (него ) 3 Сестры и 2 брата
женя девочка
ответ Женя и Валя девочки, Саша мальчик