М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
sququ1
sququ1
24.03.2023 10:04 •  Математика

на доске 100 на 100 стоит 200 фишек. Докажите что найдутся две фишки одна из которых строго правее и строго выше другой​

👇
Ответ:
4755Kristina501
4755Kristina501
24.03.2023

Допустим таких конфигураций не существует.

Тогда не существует и аналогичных конфигураций "строго левее и строго выше" и так далее, потому что если бы они были, мы бы могли их поворотами доски или отражениями привести к конфигурации "строго правее и строго выше"

Значит координаты любых двух фишек на нашей доске не могут быть обе различными. Значит фишки максимум занимают одну вертикаль и одну горизонталь, но так можно разложить лишь 199 фишек. А у нас 200. Значит, мы получаем противоречие исходному предположению.

4,4(66 оценок)
Ответ:
aliyenneqi
aliyenneqi
24.03.2023

Переформулируем. Пусть дано 200 пар чисел: (x_{1},y_{1}), (x_{2},y_{2}),\;...,\; (x_{200},y_{200}), причем каждое из чисел взято в отрезке [1,\; 100]. Требуется доказать, что найдутся две пары чисел (x_{i},y_{i}) и (x_{j},y_{j}), такие что x_{i}x_{j} и y_{i}y_{j} (по сути, x,y — координаты фишки на доске).

Доказательство:

Предположим обратное. Расставим пары по убыванию первого числа (то есть числа x). Внутри групп с одинаковым первым числом проведем обратную операцию: расставим числа по возрастанию второго числа (y). Например, если размеры доски 4\times 4, а расставлено 7 фишек, то подошла бы следующая расстановка:

(4,1)\\(4,2)\\(3,2)\\(3,3)\\(2,3)\\(2,4)\\(1,4)

Понятно, что такая расстановка возможна. Действительно, если это не так, то найдется число y_{i}, причем число y_{j} стоит выше числа y_{i}. Это противоречит предположению.

Пусть k — число переходов числа x на более низкое (в вышеприведенном примере таких переходов 3: с 4 на 3, с 3 на 2, с 2 на 1). Заметим, что числа y могут повторяться не более одного раза. Внутри групп они строго возрастают. Поэтому последнее число не меньше 200-k. При этом, очевидно, 200-k\leq 100 \Leftrightarrow k\geq 100. С другой стороны, переходов не больше чем 100-1=99 (спуск от 100 до 1). Противоречие, которое завершает доказательство.

4,6(9 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
vlad369cool
vlad369cool
24.03.2023
1.
82-6*2 = 82-12 = 70 см - сумма оснований
70:5 = 14 см - меньшее основание
14*4 = 56 см - большее основание.
У вас ошибка либо в условии, либо в вариантах ответов. 56 см - правильный ответ при таких цифрах:
P = 56+14+6+6 = 82 см.

2.
Сумма углов n-угольника равна 180°·(n − 2)
n = 13
180°·(13-2) = 180°·11 = 1980°

3. 
32:4 = 8 см - сторона одного квадрата
8*8 = 64 см² - площадь одного квадрата.
64*5 = 320 см² - площадь 5 квадратов и треугольника.

4.
Число 32856 оканчивается на 6. Его можно представить как 32850+6. 6 в любой степени даёт число с 6 на конце. ответ: 6.

5.
∠B = 180-90-60 = 30°
sin(∠B) = AC/AB
AB = AC/sin(30°) = 5/(1/2) = 10
4,7(92 оценок)
Ответ:
Rys2017
Rys2017
24.03.2023
1. В космос отправились 24 космонавта. Четверо из них русские, пятеро - беларусы, остальные немцы. Найдите кол-во немцев на борту космического корабля. ( 15 немцев)
2. Спутник "Математик 001" был запущен на четыре месяца на орбиту Земли. Он движется со скоростью 5 км/ч. Также были запущены спутники "Физик 001" со скоростью 5 км/ч и "Гуманитарий 008" со скоростью 15 км/ч. С каким из спутников столкнется "Математик 001" и за какое время, с учетом, что между каждым из спутников 10 км? ( с "Гуманитарий 008" за 0,5 часов, т.к. гуманитарии не шарят в математике)
3. Космонавт Георгий имеет 30 пайков.
За первые 4 дня нахождения в космосе он израсходовал 16 пайков. Сколько пайков осталось у Георгия?
4. Саша мечтает стать космонавткой. В космос можно отправиться только с двадцати пяти лет. Саше осталось 16 лет до 23-х летия. Сколько Саше осталось ждать для того чтобы стать космонавткой и сколько девочке сейчас лет?( осталось 18 лет, сейчас ей 9)
5. На борту космического судна сидели 9 людей 3 национальностей. Известно, что русских в два раза больше, чем французов, а французов на одного человека больше, чем немцев. Сколько людей каждой нац-сти сидят на судне?( 6 русских, 2 француза и один несчастный немец)
6. Космонавтка Людмила Иванова ест три раза в день. Всего у нее осталось 6 пайков. Сколько она находиться в космосе, если она уже сьела 12 пайков?( 4 дня)
7. Два спутника летят на встречу друг другу. Расстояние между ними 50 км. Скорость первого спутника-15 км/ч. Второго- 10 км/ч.
через сколько часов они встретятся?( 2 часа)
8. Космонавт привез домой 14 лунных камней. Первой дочке досталось в два раза больше чем второй, а второй на 2 камня больше чем самой младшей из сестер. Сколько камней у каждой? ( 8, 4, 2)
9. Маша и Катя хотят стать космонавтками.
В космонавты берут с 25-ти лет. Кате осталось 18 лет до 25-ти летия. Это в два раза больше чем осталось Маше. Определите возраст будущих космонавток.
10. У космонавта в открытом космосе осталось 15 бутылок воды. Он пьет по одной бутылке воды в три часа. На сколько часов еще хватит воды в бутылках? ( ответ: ни на сколько. В открытом космосе капец какой дубак и вода замерзнет. Да и человеку в открытом космосе тоже не выжить
4,5(7 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ