Для решения сперва требуется определить продуктивность работы эдика и владика. для этого делим одну борозду на время прополки. в таком случае получим: 1 / 24 = 1/24 — продуктивность работы эдика. 1 / 48 = 1/48 — продуктивность работы владика. находим совместную продуктивность работы. суммируем скорость работы двух мальчиков. получим: 1/24 + 1/48 = 2/48 + 1/48 = 3/48 = 1/16 — совместная продуктивность работы. находим время, за которое они смогут прополоть 10 борозд. 10 / 1/16 = 10 * 16/1 = 160 минут. ответ: 160 минут
BD параллельна ОЕ, так как <OEA=90°(радиус перпендикулярен касательной в точке касания) и <ADB=90°(угол опирается на диаметр). <DEB=<EOM. Так как <DEB равен половине градусной меры дуги ВЕ (свойство угла между хордой и касательной), а <EOM равен половине градусной меры этой же дуги ВЕ (так как <BOE центральный и равен градусной мере дуги ВЕ, а <EOM=0,5<BOE, так как ОМ - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника ВОЕ). Тогда прямоугольные треугольники DEB и EOM подобны по острому углу. Из подобия имеем: ОЕ/ЕВ=ЕМ/DВ, отсюда OE=ЕМ*ЕВ/DB или ОЕ=42*84/72=49. Но ОЕ не может быть меньше DВ! (Так как тогда не выполняется соотношение в подобных треугольниках ADB и АЕО! Изменим рисунок: Точка С находится внутри отрезка АВ. В этом случае все становится на свои места. (Ход решения тот же). И тогда ОЕ - радиус меньшей окружности равен 49. Для проверки найдем радиус большей окружности. Из подобия треугольников ADB и АЕО имеем: АВ/АО=DB/EO или АВ/(АВ-49) =84/49. Отсюда АВ=117,6. Это диаметр большей окружности. Значит ее радиус равен 58,8 .
Пусть меньшая сторона = X см, тогда большая (X+5) см;
P = 2*(A+B);
54 = 2*(x + (x+5));
x + x + 5 = 27;
2x = 22;
x = 11 см - меньшая сторона.
x+5 = 11+5 = 16 см - большая сторона