1)P(X=0)=0,1*0,2*0,3=0,006
P(X=1)=0,9*0,2*0,3+0,1*0,8*0,3+0,1*0,2*0,7
P(X=2)=0,9*0,8*0,3+0,9*0,2*0,7+0,1*0,8*0,7
P(X=3)=0,9*0,8*0,7
2)ответ:
X 0 1 2 3 4
0,4096
0,4096
0,1536
0,0256
0,0016
3)Обозначим X - число опробованных ключей. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - испробовали только один ключ (первый ключ является подходящим)
{X=2} - испробовали два ключа (первый ключ не подошел, второй ключ является искомым)
{X=3}- испробовали три ключа (первые два ключа не подошли, третий ключ является искомым)
{X=4]- испробовали четыре ключа (первые три ключа не подошли, четвертый ключ является искомым)
P(X=1) = 1/4
P(X=2) = 3/4*1/3 = 1/4
P(X=3) = 3/4*2/3*1/2 = 1/4
P(X=4) = 3/4*2/3*1/2*1 = 1/4
Ряд распределения случайной величины имеет вид
1 2 3 4
1/4 1/4 1/4 1/4
M(X) = 1*1/4 + 2*1/4 + 3*1/4 + 4*1/4 = 10/4
M(X^2) = 1*1/4 + 4*1/4 + 9*1/4+ 16*1/4 = 30/4
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 30/4 - 10/4 = 5
Функция распределения случайной величины имеет вид
{0, 0<=X<1
{1/4, 1<=X<2
F(X) = {2/4, 2<=X<3
{3/4, 3<=X<4
{0, X>=4
4)
Пошаговое объяснение:
яблок=230кг, абрикос=120кг, слив=10кг
Пошаговое объяснение:
пусть яблоки=х, абрикосы=у,, а сливы=z Яблоки+сливы=130кг: х+z=130;
Абрикосы+сливы=240: у+z=240;
Всех вместе: х+у+z=360
Составим систему уравнений:
x+z=130
y+z=240
x+y+z=360
x=130–z
y=240–z
x+y+z=360
Теперь подставим значение x и y в третье уравнение:
x+y+z=360
130–z+240–z+z=360
–z+370=360
–z=360–370
–z= –10
z=10
Итак: слив=10кг
Теперь подставим значение z в первое и во второе уравнение: х=130–z=130–10=120кг; яблок=120кг
y=240–z=240–10=230: абрикос=230кг