x + [y] + {z} = 1,2
{x} + y + [z] = 3,4
[x] + {y} + z = 4,6
Если сложить все три уравнения, то получится по одному слагаемому x, y и z + их целые и дробные части. Целая + дробная часть равна самому числу. Поэтому получится 2x + 2y + 2z = 9,2, или x + y + z = 4,6.
Приравняем это к третьему уравнению:
x + y + z = [x] + {y} + z = 4,6
x + y = [x] + {y} = 4,6
{x} + [y] = 4,6
С другой стороны, 4,6 = 1,2 + 3,4, то есть
{x} + [y] + x + y + z = 4,6
Но x + y + z = 4,6, значит {x} + [y] = 0.
Т.к x > 0 и y > 0 и z > 0, то
{x} = 0
{x} - целое число
[y] = 0
0 < y < 1
Из первого уравнения системы:
x + [y] + {z} = 1,2
Но [y] = 0, поэтому
x + {z} = 1,2
[x] + {x} + {z} = 1,2
{x} = 0, поэтому
[x] + {z} = 1,2
Т.к x > 0 и y > 0 и z > 0, то x = 0 или 1.
0 не может быть, т.к {z} < 1.
Значит [x] = 1 и x = 1, а {z} = 0,2
Из второго уравнения системы:
{x} + y + [z] = 3,4
y + [z] = 3,4
Т.к [y] = 0, то y = 0,4, а [z] = 3.
Все переходы равносильные, поэтому решение единственное
ответ: (1, 0,4, 3,2)
а)
Если 1 октября - понедельник, то дни идущие через 7 - тоже будут понедельниками (ведь в неделе 7 дней). А перед ними будут воскресенья!
8; 15; 22; 29 - понедельники! 7; 14; 21; 28 - воскресенья! Следующее воскресенье будет уже в ноябре, так как в октябре 31 день. Всего 4 воскресенья, 5 понедельников.
Если 1 октября - пятница, то ближайший понедельник будет 4 октября, далее: 11; 18; 25 - понедельники, а следующий понедельник - в ноябре!
Всего 4 понедельника.
б)
Воскресенье случается каждый 7-й день
26 ÷ 7 = 3 (ост. 5)
То есть по крайней мере 3 воскресенья точно будут! Впрочем, если, например, 1-й из 26 дней будет воскресенье, то и 8; 15; 22-й - тоже будут воскресеньями! Можно начинать не только с воскресенья!
Если 26 дней начинаются с воскресенья, субботы, пятницы, четверга, среды (всего 5 дней недели!), то будет 4 воскресенья, а если со вторника, или понедельника, то только 3.
пусть один катет равен а (a=15), второ b ,гипотенуза равна с, h - высота
1)S=1/2ab
150=1/2 * 15 * b
b= 20
2) a^2 + b^2 = c^2
225+ 400 = c^2
c = 25
3)Высота делит гипотенузу на два отрезка. Первый равен х, второй (25-х)
225 - x^2 = b^2 - (25 - x)^2
225 - x^2 = -625 + 50x - x^2 + 400
50x = 450
x = 9
4) h^2 = a^2 - x^2
h^2 = 225 - 81 = 144
h = 12
ОТВЕТ: 12
Пошаговое объяснение:
всё там