На доске написано число. Игорь играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу 10 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Игорь, действуя таким образом, в конце концов получить число 5? Если да, покажите как; если нет, объясните почему.
Если число, написанное на доске, начинается с единицы, то Игорь должен просто стереть последовательно все цифры, кроме первой. Если число начинается с цифры 1 можно стереть все цифры, кроме первой, и затем 5 раз прибавить 1000. Получится четырёхзначное число, которое начинается с 5. Затем нужно стереть по очереди три последние цифры.