Прямая y = 6x+8 параллельна касательной к графику функции y = x²-3x+5.
Две прямые на плоскости параллельны, если имеют одинаковый угол наклона к оси OX, т.е. имеют одинаковые коэффициенты k в уравнении прямой y = kx+b. k = 6.
Коэффициент k уравнения касательной равен значению производной функции в точке касания.
Дано: v=45 км/ч t=4 ч S=? км Решение S(расстояние)=v(скорость)*t(время)=45*4=180 (км) - проедет мотоцикл за 4 часа. ответ: 180 км.
Задание: Измени условие данной задачи так, чтобы она стала составной. Решил получившуюся задачу. Из разных населенных пунктов навстречу друг другу одновременно выехал мотоцикл и автомобиль. Скорость мотоциклиста по шоссе составляет 45 км/ч, а автомобиля 55 км/ч. Какое расстояние между двумя населенными пунктами, если они встретились через 4 часа с начала движения? Дано: v(мот.)=45 км/ч v(авто)=55 км/ч t=4 ч Найти: S=? км Решение 1) v(сбл.) = v(мот.)+v(авто)=45+55=100 (км/ч) - скорость сближения мотоцикла и автомобиля. 2) S=v(сбл.)*t=100*4=400 (км) - расстояние между двумя городами. ответ: 400 км.
Прямая y = 6x+8 параллельна касательной к графику функции y = x²-3x+5.
Две прямые на плоскости параллельны, если имеют одинаковый угол наклона к оси OX, т.е. имеют одинаковые коэффициенты k в уравнении прямой y = kx+b. k = 6.
Коэффициент k уравнения касательной равен значению производной функции в точке касания.
Найдем производную функции y = x²-3x+5.
y' = 2x-3 ;
k = y' = 2x - 3 = 6; 2x=9; x=4,5.
Абсцисса точки касания x=4,5.