Пусть х - первое число, у - второе число. х/2 - половина первого числа. у/2 - половина второго числа. х/4 - четверть первого числа. у/3 - треть второго числа.
Умножим обе части первого уравнения на 6, И обе части второго уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей: 6•х/2 = 6•4 + 6•у/3 4•у/2 = 4•18 + 4•х/4
3х = 24 + 2у или 2у = 3х -24 2у = 72 + х
Поскольку о обоих случаях равнениях равны левые части, то равны и правые. 3х-24 = 72+ х 3х-х = 72+24 2х = 96 х = 96:2 х = 48
Подставим значение х в уравнение 2у = 72 + х 2у = 72+48 2у = 120 у = 120:2 у = 60
ответ: 48 - первое число; 60 - второе число.
Проверка: 1) 48:2=24 - половина первого числа. 2) 60:3=20 - треть второго числа. 3) 24-20=4
Или
1) 60:2=30 - половина второго числа. 2) 48:4=12 - четверть первого числа. 3) 30-12=18
ответ: 1. 8+9=17 тетрадей. ответ: на 17 тетрадей меньше стало на столе. 2. Пользуясь условием задачи нельзя ответить на вопрос "сколько тетрадей осталось на столе", так как нам не хватает данных о том, сколько тетрадей лежало на столе первоначально. 3.Дополним условие: "На столе лежало 27 тетради. Со стола взяли 8 тетрадей в клетку и 9 тетрадей в линейку. На сколько меньше стало тетрадей на столе". 4. Решим задачу. 1) 8+9=17 тетрадей - взяли со стола. 2) 27-17=10 тетрадей - осталось на столе. ответ: 10 тетрадей осталось на столе.
Если мы представим, что
6-2х = а
7-4х = b
То получим выражение вида:
a² - 2ab + b²
Но известно, что
a² - 2ab + b² = (a - b)²
Значит, можем упростить исходное выражение следующим образом:
(6-2x)² - 2(6-2x)(7-4x) + (7-4x)² =
= ((6-2х) - (7-4х))² =
= (6 - 2х - 7 + 4х)² =
= (2х - 1)² = можно оставить так
или раскрыть скобки
= 4х² - 4х + 1