Постройте график функции y=-x2+2x+3 Укажите промежуток +возрастает +отрицательная

Question

Математика: Постройте график функции y=-x2+2x+3 Укажите промежуток +возрастает +отрицательная

krubl · Accepted Answer

Возьмём точку (x, y), принадлежащую этому множеству.

Квадрат расстояния до точки a:
(-6 - x)^2 + (0 - y)^2 = (x + 6)^2 + y^2

Квадрат расстояния до точки b:
(2 - x)^2 + (0 - y)^2 = (x - 2)^2 + y^2

Если расстояния отличаются в 3 раза, то квадраты расстояний — в 9 раз.

(x + 6)^2 + y^2 = 9((x - 2)^2 + y^2)
x^2 + 12x + 36 + y^2 = 9x^2 - 36x + 36 + 9y^2
8x^2 - 48x + 8y^2 = 0
x^2 - 6x + y^2 = 0
(x^2 - 6x + 9) + y^2 = 9
(x - 3)^2 + y^2 = 3^2

Получилось каноническое уравнение окружности с центром в точке (3, 0) и радиусом 3.

MOGZ ответил