Общее количество ручек 7 (синие)+8 (чёрные)=15.
1. Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна черная.
Неверно: может оказаться все 7 ручек синего цвета!
2. Среди любых 9 ручек обязательно найдется 3 черных ручки.
Неверно: может оказаться 7 ручек синих и 2 чёрных!
3. Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета.
Верно: могут оказаться 5 синих или 5 чёрных !
4. Среди любых 10 ручек обязательно найдется 2 синих ручки.
Верно: чёрных ручек всего 8 и поэтому в худшем случае остальные 2 будут синие!
задача №1
Sпр=а*b
1) 12*36=432 (см2) - площадь всего прямоугольника
2) 432/27*1=16 (см2)
ответ: площадь 1/27 части прямоугольника равна 16 см2
задача №2
1) 12+3=15 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
2) 12+15=27 (км/ч) - скорость сближения
3) 81:27=3 (ч)
ответ: велосипедисты встретятся через 3 часа
задача №3
если по 23 ученика в 3 классах
23*3= 69 (ст) нужно
если по 24 ученика в 3 классах
24*3= 72 (ст) нужно
ответ: если в каждом из трех классов по 23 ученика, то 70 стульев хватит. Если по 24 ученика в трех классах, то стульев не хватит.
84 | 2 144 | 2
42 | 2 72 | 2
21 | 3 36 | 2
7 | 7 18 | 2
1 9 | 3
84 = 2² · 3 · 7 3 | 3
1
144 = 2⁴ · 3²
НОД (84 и 144) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель
72 | 2 96 | 2
36 | 2 48 | 2
18 | 2 24 | 2
9 | 3 12 | 2
3 | 3 6 | 2
1 3 | 3
72 = 2³ · 3² 1
96 = 2⁵ · 3
НОК (72 и 96) = 2⁵ · 3² = 288 - наименьшее общее кратное
12/288 = 1/24 - сократили на 12
ответ: 1/24 - несократимая дробь.