Question

Задание 2: Определите, какие виды преобразований были использованы y = 0,5(x-1)+ 3
сжатие
3
y=3
параллельный перенос
вдоль оси Ох на 1 ед.вправо
y=(x-1)
вдоль оси Оy в 0.5 раза
y=0,5(x-1)
3
параллельный перенос
вдоль оси Оу на 3 ед. вверх
y = 0,5(x-1)+ 3
2.
у = -cos (x+л)
y=COS
параллельный перенос
вооть оси Ох на лед.влево
симметричное отражение
y = cos (x+1)
относительно осі Ох
y=-cos (x+)​

Answer 1

Для решения этого задания необходимо проанализировать выражение y = 0,5(x-1) + 3 и определить, какие виды преобразований были использованы для получения этого уравнения.

1. Сжатие:
В данном уравнении отсутствуют признаки сжатия, так как коэффициент перед выражением (x-1) равен 0,5, а это означает, что уравнение "растянуто" вдоль оси Oy в 2 раза. Если бы перед выражением (x-1) стоял коэффициент больше 1, то это означало бы сжатие уравнения по сравнению с оригинальным графиком.

2. Параллельный перенос вдоль оси Ox на 1 единицу вправо:
В данном случае, значение x в уравнении изменяется на (x-1), что говорит о том, что весь график сдвинут вправо на 1 единицу параллельно оси Ox.

3. Параллельный перенос вдоль оси Oy на 3 единицы вверх:
Здесь в уравнении добавлено слагаемое 3, что означает, что весь график поднимается вверх на 3 единицы параллельно оси Oy.

Итак, виды преобразований, использованных для получения уравнения y = 0,5(x-1) + 3:

- Параллельный перенос вдоль оси Ox на 1 единицу вправо.
- Параллельный перенос вдоль оси Oy на 3 единицы вверх.
- Растяжение вдоль оси Oy в 2 раза (значение перед (x-1) равно 0,5).

Графическое представление: