Мальчик считал во дворе гусей и поросят он насчитал 30 голов и 84 ноги сколько поросят и сколько гусей - id299693420221119 от Zemfir777 19.11.2022 11:25

Question

Математика: Мальчик считал во дворе гусей и поросят он насчитал 30 голов и 84 ноги сколько поросят и сколько гусей там было

Zemfir777 · Accepted Answer

Вычислим определитель матрицы:
E =10 3 1
1 4 2
3 9 2

∆ = 10*(4*2 - 9*2) - 1*(3*2 - 9*1) + 3*(3*2 - 4*1) = -91
Определитель матрицы равен ∆ =-91
Так как определитель отличен от нуля, то векторы образуют базис, следовательно, вектор X можно разложить по данному базису. Т.е. существуют такие числа α1, α2, α3, что имеет место равенство:
X = α1ε1 + α2ε2 + α3ε3
Запишем данное равенство в координатной форме:
(19;30;7) = α(10;3;1) + α(1;4;2) + α(3;9;2)
Используя свойства векторов, получим следующее равенство:
(19;30;7) = (10α1;3α1;1α1;) + (1α2;4α2;2α2;) + (3α3;9α3;2α3;)
(19;30;7) = (10α1 + 1α2 + 3α3;3α1 + 4α2 + 9α3;1α1 + 2α2 + 2α3)
По свойству равенства векторов имеем:
10α1 + 1α2 + 3α3 = 19
3α1 + 4α2 + 9α3 = 30
1α1 + 2α2 + 2α3 = 7
Решаем полученную систему уравнений методом Крамера.
ответ:
X =1
0
3
X = ε1 + 3ε3

Мальчик считал во дворе гусей и поросят он насчитал 30 голов и 84 ноги сколько поросят и сколько гусей там было

MOGZ ответил