Question

1. Составьте уравнение эллипса, если 1) две его вершины находятся в точках (—5; 0) и (5; 0), а фокусы—в точках (—3; 0) и (3; 0). 2) две его вершины находятся в точках (0; — 8) и (0; 8), а фокусы — в точках (—5; 0) и (5; 0). 3) две его вершины находятся в точках (0; —4) и (0; 4), а фокусы — в точках (0; —2) и (0; 2). 2. Составьте уравнение эллипса, если: 1) расстояние между фокусами равно 10 (фокусы лежат на оси Ох) и большая ось равна 12; 2) фокусами служат точки (—2; 0) и (2; 0), а малая ось равна 8.

3. Составьте уравнение эллипса с фокусами на оси Ох, если расстояние между фокусами равно 12, а эксцентриситет е=0,6.

4. Составьте уравнение эллипса с фокусами на оси Ох, если: 1) большая ось равна 10, а эксцентриситет е=0,6; 2) малая ось равна 16, а эксцентриситет е = 0,6.

5. Составьте уравнение эллипса с фокусами на оси Ох, если: 1) сумма полуосей равна 8 и расстояние между фокусами равно 8; 2) сумма полуосей равна 25, а фокусы имеют координаты (—5; 0) и (5; 0).

6. Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси OX, если ее действительная ось равна 24, а мнимая ось равна 40.

7. Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси OX, если длина ее действительной оси равна 12, а расстояние между фокусами равно 20.

8. Найдите эксцентриситет гиперболы: 1) 29−27=1; 2) 225−224=1.

9. Найдите вершины, фокусы, эксцентриситет и асимптоты гиперболы 29−216=1.

10. Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если ее директрисой служит прямая: 1) =−2;2) =3; 3) =−4; 4) =1

Answer 1

Из задания вытекает, что эллипс вытянут по оси ОУ, поэтому в > a.

в = 4, с = 2.

Тогда а = √(в²-с²) = √(4²-2²) = √(16-4) = √12 = 2√3.

Извени но я сделал только 1 ый