Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь вам разобраться с этим вопросом.
Дано, что множество "м" состоит из натуральных чисел, которые больше 8 и меньше 18. Поэтому, чтобы определить, принадлежат ли числа 12, 17, 0, 3 и 7 этому множеству, мы должны проверить, соответствуют ли они условиям: находятся ли они в диапазоне между 8 и 18 включительно.
1. Число 12 находится в указанном диапазоне (больше 8 и меньше 18), поэтому оно принадлежит множеству "м". Записываем это так: 12 ∈ м.
2. Число 17 также находится в указанном диапазоне, поэтому оно также принадлежит множеству "м". Записываем это так: 17 ∈ м.
3. Число 0 не соответствует условию – оно меньше 8. Поэтому оно не принадлежит множеству "м". Записываем это так: 0 ∉ м.
4. Число 3 также не соответствует условию – оно меньше 8. Поэтому оно не принадлежит множеству "м". Записываем это так: 3 ∉ м.
5. Число 7 также не удовлетворяет условию множества "м" – оно меньше 8. Поэтому оно не принадлежит множеству "м". Записываем это так: 7 ∉ м.
Теперь у нас такие результаты:
12 ∈ м
17 ∈ м
0 ∉ м
3 ∉ м
7 ∉ м
Теперь рассмотрим множество "р". Оно состоит из натуральных чисел, оканчивающихся цифрой 7. Чтобы определить, принадлежат ли числа 12, 17, 0, 3 и 7 этому множеству, мы должны проверить, оканчиваются ли они на 7.
1. Число 12 не оканчивается на 7. Поэтому оно не принадлежит множеству "р". Записываем это так: 12 ∉ р.
2. Число 17 оканчивается на 7. Поэтому оно принадлежит множеству "р". Записываем это так: 17 ∈ р.
3. Число 0 также не оканчивается на 7. Поэтому оно не принадлежит множеству "р". Записываем это так: 0 ∉ р.
4. Число 3 также не оканчивается на 7. Поэтому оно не принадлежит множеству "р". Записываем это так: 3 ∉ р.
5. Число 7 оканчивается на 7. Поэтому оно принадлежит множеству "р". Записываем это так: 7 ∈ р.
Теперь у нас такие результаты:
12 ∉ р
17 ∈ р
0 ∉ р
3 ∉ р
7 ∈ р
Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять понятие принадлежности множеству и как записывать это с помощью символа ∈ и ∉. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для того чтобы привести уравнение 3(7x – 1)2 – 2(7x – 1) + 5 = 0 к квадратному виду, мы можем воспользоваться заменой переменной.
Предлагается ввести новую переменную и обозначить ее как a. При этом мы должны понимать, что исходная переменная x и новая переменная a связаны между собой определенным образом.
Для начала заметим, что у нас два одинаковых множителя 3(7x – 1). Мы можем произвести замену (7x – 1) = a. Тогда получим следующие равенства:
3(7x – 1)2 – 2(7x – 1) + 5 = 0
3a2 – 2a + 5 = 0
Теперь наше уравнение стало квадратным с переменной a. Мы можем применить обычные методы решения квадратного уравнения.
Рассмотрим уравнение 3a2 – 2a + 5 = 0. Для решения этого квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.
Дискриминант D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
Проанализируем наше квадратное уравнение 3a2 – 2a + 5 = 0:
a = 3, b = -2, c = 5
Теперь можем вычислить значение дискриминанта D:
D = (-2)^2 - 4 * 3 * 5
D = 4 - 60
D = -56
Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что у нас нет действительных корней для квадратного уравнения 3a2 – 2a + 5 = 0.
Таким образом, исходное уравнение 3(7x – 1)2 – 2(7x – 1) + 5 = 0 не может быть приведено к квадратному виду с помощью данной замены.
