Треугольник ADС прямоугольный, АС -гипотенуза, АС=35 см; АD-противолежащий катет, AD=28cм; СD- прилежащий катет. Найти МК и КD. Решение: AD=AC×sinD 28=35x x=28÷35 x=0,8. cos(D)=CD÷AC 0,8=x÷35 x=0,8×35 x=28° угол D=28°. Так как MD биссектриса, то она делит угол пополам на равные части. Значит, угол ADK=14° и угол CDK=14°. Найдем сторону СD: AC=CD÷cos(D) CD=AC×cos(D) CD=35×0,8=28 см. Получается, что прямоугольник оказался квадратом, так как стороны равны. В квадрате равны диагонали, и они пересекаются под прямым углом. Так как MD=MK+KD, MD=AC=35см, то: MK=35÷2=17,5 см KD=35÷2=17,5 cм. ответ: MK=17,5 см ; MD=17,5 см.
Будем считать, что Кирилл представил х моделей. Тогда Элла представила на 14 моделей больше, чем Кирилл, т.е.: х + 14. Сергей представил моделей в 3 раза больше, чем Кирилл, т.е.: х * 3. Всего они представили 84 моделей. Тогда у нас получается следующее уравнение: х + (х + 14) + (х * 3) = 84 х + х + 14 + 3х = 84 5х + 14 = 84 5х = 84 - 14 5х = 70 х = 70 : 5 х = 14 (мод.) - количество моделей Кирилла. х + 14 = 14 + 14 = 28 (мод.) - количество моделей Эллы. 3 * х = 3 * 14 = 42 (мод.) - количество моделей Сергея. проверка: 14 + (14 + 14) + (14 * 3) = 84 14 + 28 + 42 = 84 84 = 84.
АD-противолежащий катет, AD=28cм;
СD- прилежащий катет.
Найти МК и КD.
Решение:
AD=AC×sinD
28=35x
x=28÷35
x=0,8.
cos(D)=CD÷AC
0,8=x÷35
x=0,8×35
x=28°
угол D=28°.
Так как MD биссектриса, то она делит угол пополам на равные части.
Значит, угол ADK=14° и угол CDK=14°.
Найдем сторону СD:
AC=CD÷cos(D)
CD=AC×cos(D)
CD=35×0,8=28 см.
Получается, что прямоугольник оказался квадратом, так как стороны равны.
В квадрате равны диагонали, и они пересекаются под прямым углом.
Так как MD=MK+KD, MD=AC=35см, то:
MK=35÷2=17,5 см
KD=35÷2=17,5 cм.
ответ: MK=17,5 см ; MD=17,5 см.