1. По определению НОК. НОК - минимальное из чисел, которое делится на оба исходных нацело. Минимальное возможное число, которое нацело делится на заданное равно самому этому числу. Соответственно для большего числа из пары это так же справедливо, т.о. условие из вопроса выполняется автоматически и для меньшего.
2. Если число делится на какое-то другое число, то оно автоматически делится и на все его делители, т.к. представляет собой произведение всех этих делителей на некий множитель, который в данном случае роли не играет.
Даны вершины А(1;2) ; В(3;12) ; С(11;8).
уравнения: 1) сторон данного треугольника;
АВ : Х-Ха = У-Уа х - 1 = у - 2
Хв-Ха Ув-Уа 2 10
10Х - 2У - 6 = 0 или 5х - у - 3 = 0,
у = 5х - 3.
ВС : Х-Хв = У-Ув х - 3 = у - 12
Хс-Хв Ус-Ув 8 -4
-2Х - 4У + 54 = 0 или х + 2у - 27 = 0
у = -0,5х + 13,5.
АС : Х-Ха = У-Уа х - 1 = у - 2
Хс-Ха Ус-Уа 10 6
3Х - 5У + 7 = 0.
у = 0,6х + 1,4.
2) высоты СD; к(СД) = -1/к(АВ), у = (-1/5)х + в.
Для определения параметра в подставим координаты точки С:
8 = (-1/5)*11 +в, в = 8 + (11/5) = 51/5. СД: у = (-1/5)х + (51/5).
3) прямой, проходящей через вершину В параллельно стороне АС;
В || АC: Х-Хв = У-Ув х - 3 = у - 12
Хс-Ха Ус-Уа 10 6
6Х - 10У + 102 = 0 или 3х - 5у + 51 = 0.
у = 0,6х + 10,2.
4) внутренний угол В.
Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √104 ≈ 10,19804.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √80 ≈ 8,9443.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √136 ≈ 11,6619.
cos В= АВ²+ВС²-АС² = 0,263117406
2*АВ*ВС
B = 1,304544278 радиан,
B = 74,7448813 градусов.
Сделать чертеж строится по заданным координатам.